در یک کلاس 20 نفره در سال گذشته 100 مسابقه ي تنیس روي میز بین بچه هاي کلاس برگزار شده است.

هیچ دو نفري بیش از یک بار با هم مسابقه نداده اند. بچه هاي کلاس می خواهند از بین خود دو تیم دو نفره (دو تیم عضو مشت رك ندارند ) براي شرکت در مسابقات مدرسه انتخاب کنند، با این شرط که دو عضو یک تیم در سال گذشته با هم بازي کرده باشند .

می دانیم که این کار به 4050 طریق مختلف امکان پذیر است .

ثابت کنید همه ي بچه هاي کلاس در سال گذشته به تعداد مساوي بازي کرده اند.