شتابدهنده ذرات، ميدان مغناطيسي، ميدان الكتريكي
سيكلوترون
سيكلوترون يك از اولين گونه‌هاي شتابدهنده‌ي ذرات است و هنوز هم در مراحل اوليه‌ي چندگانه‌ي شتاب ذرات در شتابدهنده‌هاي امروزي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. اين دشتگاه از نيروي مغناطيسي استفاده مي‌كند كه با حركت دادن بار آن را در مسير پيچشي محبوس مي‌كند و ميدان الكتريكي اعمال مي‌شود. ميدان الكتريكي اعمال شده الكترون‌ها را بين خطوط مغناطيسي شتاب مي‌دهد. اين ميدان فركانس سيكلوترون را براي شتاب دادن الكترون‌ها در فضاي خالي وارونه مي‌كند.
وقتي پايه‌ي سيكلوترون براي شتاب دادن به الكترون‌ها استفاده مي‌شود، به اين روش بتاترون مي‌گوييم. پايه سيكلوترون را مي‌توانيد در شكل ببينيد.
توجه: اين شكل‌ها بسيار ساده سازي شده‌ي نمونه‌هاي آزمايشگاهي هستند. در اين دستگاه امواج سينوسي براي شتاب دادن است و انداز (ديز) ها براي تشديد كاواك‌هايي با يك فركانس هستند. ميدان‌هاي مغناطيسي براي بهينه‌كردن شرايط شتاب هستند. حتي وقتي سرعت‌ها آنقدر زياد هستند كه بايد از تصحيحات نسبيتي استفاده كرد (رابطه‌ي پايين).
فركانس سيكلوترون
بار در حال حركت در يك سيكلوترون مسير دايره‌اي تحت نفوذ يك ميدان مغناطيسي ثابت است. اگر زمان كامل شدن يك مدار از رابطه‌ي زير باشد:
در سرعتهاي پايين ظريب راديكالي برابر يك است (چرا؟).
معلوم شده كه دوره تناوب مستقل از شعاع است. اگرچه مربع موج را در فركانس زاويه‌اي qB/m استفاده مي‌كنيم، بار به سمت بيرون پيچه با افزايش سرعت پرتاب مي‌شود. وقتي مربع موج فركانس زاويه‌اي چنين باشد:
بين دو قطب مغناطيسي اعمال مي‌شود، بار باز هم در زمان مشخصي براي شتاب‌دادن در فضاي خالي چرخشي انجام مي‌دهد. بنابراين فركانس ثابت سيكلوترون مي تواند شتاب بار را ادامه دهد (اين شتاب غير نسبيتي است).