ثابت كنيد كه اگر طرز رنگ كردن اين 15 پاره خط هر چه باشد، همواره مي‌توان يك‌مثلث رنگي پيدا كرد!
سؤال
شش نقطه واقع در يك صفحه را در نظر مي‌گيريم كه هيچ سه نقطه‌اي از آن‌ها روي يك خط قرار ندارند. 
يعني 15 پاره خط وجود دارند كه اين نقطه‌ها را به هم وصل مي‌كنند.
فرض مي‌كنيم كه اين 15 پاره‌خط به‌طريق دلخواهي با استفاده از دو رنگ مثلاً: قرمز و سفيد رنگ‌اميزي شده‌اند. ممكن است تمام پاره خطها، قرمز يا تمام پاره خطها، سفيد يا بعضي قرمز و بعضي سفيد باشند.
هر مثلثي كه از وصل سه نقطه حاصل مي‌شود را «رنگي» مي‌گويند اگر سه ضلع آن داراي «يك رنگ» باشند.
حال ثابت كنيد كه اگر طرز رنگ كردن اين 15 پاره خط هر چه باشد، همواره مي‌توان يك‌مثلث رنگي پيدا كرد!