مسابقه شماره ۲۰۹
سوال
دو شیشه موازی با هم داده شده‌اند. از سمت چپ به این دو 100 واحد نور می‌تابانیم. می‌دانیم هر یک از این شیشه‌ها اگر 100 واحد نور دریافت کند , 20 واحد آن را در جهت عکس تابش بر می‌گرداند , 10 واحد را جذب می‌کند و 70 واحد دیگر را در همان جهت تابش از خود عبور می‌دهد. چند واحد نور به سمت راست شیشه‌ها منتقل می‌شود؟
پاسخ
اگر شیشه سمت چپ را A و شیشه سمت راست را B بنامیم و عبور نور از شیشه X را با X و برگشت نور از آن شیشه رابا x نمایش دهیم , آنگاه نورهای رد شده به سمت راست به یکی از شکل‌های زیر خواهد بود :
1-AB
2-AbaB
3-AbabaB
.
.
.
Aba…baB
.
.
.
در هر یک از حالات فوق به ترتیب 49 واحد , 4/100×49 واحد , 2(4/100)×49 واحد و .... نور به سمت راست منتقل می‌شود که مجموع کل آنها برابر96/196 + 49 می‌شود