مجسمه‌اي از مكعب‌هاي نامحدودي مي‌سازيم. بدين‌ترتيب كه يك مكعب با ضلع به طول 1 را انتخاب مي‌كنيم. سپس در مركز هر وجه مكعب مذكور، مكعبي متصل مي‌كنيم كه طول هر ضلع آن .gif) طول ضلع مكعبي است كه به آن متصل شده است.
اين اتصال را به‌گونه‌اي انجام مي‌دهيم كه مركز هر وجه مكعب متصل شده در مركز وجه مكعبي قرار داشته باشد كه به آن متصل شده است. روش ساخت مجسمه را به همين طريق ادامه مي‌دهيم. به‌عبارت ديگر در مركز هر يك از وجوه مكعب به‌وجود آمده، مكعب ديگري متصل مي‌كنيم به‌گونه‌اي كه طول هر ضلع آن، يك‌سوم طول ضلع مكعبي باشد كه به آن متصل مي‌شود. حجم مجسمه‌ي نهايي را محاسبه كنيد.
ابتدا كه هندسه‌ي مجسمه مشخص مي‌شود حجم آن با استفاده از روابط جمع «دنباله‌ي هندسي نامحدود» به‌دست مي‌آيد. |