شنبه ۲۹ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان  |    
 المپياد جهاني فيزيك
 برندگان مسابقه‌ي المپياد فيزيك
 
 مرکز جرم مکعب توخالی دوبعدی (مسابقه ی شماره ی 117)
مرکز جرم مکعب توخالی دوبعدی (مسابقه ی شماره ی 117)مسابقه فيزيك
آیا میتوانید راه بهتری نسبت به راهنمایی سوال حدس بزنید؟...سؤال همراه با جواب

مرکز جرم مکعب توخالی







 

سوال

مرکز جرم جسمی به شکل زیر را که یکنواخت نیز هست، بدست آورید.
راهنمایی: این شکل را به مستطيل هایی تقسیم کنید و مرکز جرم های آن را بیابید و سپس مرکز جرم نقاط هر کدام از مستطيل ها را بدست آورید. یک راه ساده تر هم وجود دارد. می توانید حدس بزنید؟

جواب
دو راه براي حل اين مسأله وجود دارد. يكي راه حل مستقيم ولي طولاني‌تر و يكي روش كوتاه‌تر و خلاق‌تر كه در عمل هم اصلاً درست كار نمي‌كند. روش اول شكستن ساختار به 4 مستطيل  و سپس پيدا كردن مركز جرم آن‌هاست. بعد از آن از مكان آن‌ها استفاده كرده، ترتيب مركزجرم‌ها را در نظر گرفته و مركز جرم كُل (COM) را حساب مي‌كنيم:

 


با بدست‌آوردن مركز جرم هركدام و مساحت آن‌ها:



راه حل دوم نياز به كمي خلاقيت دارد. مركز جرم جسم را بدست مي‌آوريم (بدون در نظر گرفتن حفره) و سپس مركز جرم COM و كم كردن آن از مستطيل نقطه‌چين با حساب كردن مساحت:


1388/5/10لينک مستقيم
فرستنده :
نادر HyperLink HyperLink 1388/9/12
مـتـن : سلام.می تونی مرکز جرم نیمکره ای به شعاع r رو بدست بیاری.با تشکر.
فرستنده :
محمد يگانه HyperLink HyperLink 1388/6/28
مـتـن : از بالا 67/8 و از چپ 13/3
روش : دو بعد را بطور مستقل بررسي مي كنيم. مستطيل سياه را داراي جرم + و سفيد را داراي جرم منفي درنظر مي گيريم. مركز جرم خطي در هر بعد را بطور مستقل درنظر گرفته و از فرمول اصلي مركز جرم آنرا بدست مي آوريم.
Rcm=(R1M1+R2M2)/(M1+M2)
مثلا براي محور X ها :
R1=5, R2=6 , M1=10 , M2=-4
M ها متناسب با طول هر كدام از اضلاع است.
پاسـخ :محمد عزيز ممنون. جواب كامل رو بزودي مي‌گذارم.
فرستنده :
shima HyperLink HyperLink 1388/6/5
مـتـن : x com = 4.4
y com =6.9
راه حل بهتر : فرض ميكنيم مربع كامل است و ان را به چهار مربع كوچكتر تقسيم ميكنيم تا ساده تر شود و در معادلات مربوطه ، اعداد مربوط به مربع برداشته شده را به جاي جمع كردن از بقيه كم ميكنيم .
پاسـخ :جوابت نزديكه به جواب نهايي. راه حلت هم درسته. البته راه اصلي رو كه حل كردي ننوشتي.
فرستنده :
حامد HyperLink HyperLink 1388/6/5
مـتـن : مركز جرم مستطيل بزرگ و مستطيل كوچك را كه محل تقاطع قطرهاست مشخص كرده و فاصله بين دو مركز جرم را بدست آورده و d مي ناميم . سپس فاصله X را از فرمول زير بدست مي آوريم . مركز جرم مستطيل توخالي بر روي راستاي خط واصل دو مركز جرم و در فاصله X از مركز جرم مستطيل بزرگتر ( به طرف بيرون پاره خط واصل ) قرار دارد .
( X * 150 = 28 * ( d + X
پاسـخ :حامد جان از جوابت ممنون. كمي بيشتر توضيح بدي بهتره. البته با فرمول.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 
 المپياد فيزيك

 

     

 

  

صفحه‌ي اصلي
     

  

راهنماي سايت

     

 

  

آموزش

     

  

بانك سوال

     

 

  

مسابقه

     

 

  

زنگ تفريح

     

 

  

مصاحبه و گزارش

     

 

  

معرفي كتاب

     

 

  

مشاوره

     

 

  

پرسش‌و‌پاسخ‌علمي

     

  

اخبار

  

فعاليت‌هاي علمي

 بازديدها
كاربران غيرعضو آنلاينكاربران غيرعضو آنلاين:  2
 كاربران عضو آنلاين:  0
  کل كاربران آنلاين:  2
 

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)