كار و انرژي...سؤال همراه با جواب
سؤال
در برخورد كشسان كاملاً غيركشسان يك جسم متحرك با يك ديوار محكم (ساكن)، انرژي جسم منجر به تغيير شكل جسم مي‌شود. اما در برخوردهاي كشسان انرژي جنبشي جسم، حفظ مي‌شود؛ و جسم با همان اندازه سرعت هنگام برخورد ، برمي‌گردد. براي آنكه يك اتومبيل براي سرنشينانش ايمن‌تر باشد، بايد طوري ساخته شود كه:
الف. كشسان عمل كند.
ب. غيركشسان عمل كند.
پ. تفاوتي ندارد.
المپياد فيزيك1373
جواب
گزينه ب. دو حالت را مي‌توان بررسي کرد. فرض بر اين است که سرعت خودرو قبل از برخورد v باشد. نيروي متوسط وارد بر شخص داخل خودرو را با F نشان مي‌دهيم.
۱. کشسان: برخورد در مدت زمان Δt1 (که بسيار کوچک است) اتفاق مي‌افتد. تغيير سرعت شخص 2v است، زيرا پس از برخورد با سرعت v برمي‌گردد. در نتيجه،
که m جرم شخص است.
۲. غيرکشسان: برخورد در زمان Δt2 رخ مي‌دهد (که لزوماً خيلي کوچک نيست). تغيير سرعت v است. زيرا پس از برخورد، خودرو مي‌ايستد. درنتيجه
براي امنيت سرنشين بايد .gif)
و .gif)
(ضرايب برعکس هستند به ترتيب اولي شريب دو و دومي بدون ضريب ۲ است) و در واقع .gif)
و .gif)
را مقايسه کنيم. با شهودي که داريم .gif)
، زيرا برخورد کشسان ايجاد شده بين فلز و ديوار عملاً برخورد بايستي بسيار سخت باشد (يعني تغيير ايجاد شده در بدنه‌ي خودرو بسيار باشد). ولي در برخورد غيرکشسان، فشرده شدن خودرو زمان بيشتري طول مي‌کشد. حتي اگر .gif)
باشد نيز نيرو در حالت کشسان بيشتر است.