سؤالحلقهاي از 12 دايره‌ي يكسان كل محيط دايره‌اي به‌شعاع واحد C را پوشانده‌اند. هر يك از اين 12 دايره بر دو دايره‌ي مجاور خود مماس است. اگر مجموع مساحت‌ها ي اين 12 دايره برابر باشد كه در آن a,b,c اعداد طبيعي بوده و عددي گنگ است، مقدار a+b+c چقدر است؟
فرض كنيم شعاع هر يك از 12 دايره برابر باشد. دو دايره‌ي مجاور با شعاع را در نظر مي‌گيريم. مركزهاي اين دو دايره را و و نقطه‌ي تماس اين دو دايره را و مركز دايره‌ي را مي‌گيريم.مي‌دانيم وسط پاره‌خط و خط بر عمود است.هم‌چنين طول برابر شعاع دايره‌ي يعني 1 است و زاويه‌ي برابر درجه است.در مثلث داريم:از طرفي با توجه به رابطه‌ي مثلثاتي ذيل:داريم:بنابراين مجموع مساحت‌هاي اين 12 دايره برابر است با: