اصل كم‌ترين كنش...سوال همراه با جواب
تفاوت‌هاي «نيرو» و «انرژي» را بيان كنيد. آيا مي‌توان با استفاده از نيرو شرايط مختلف يك سيستم فيزيكي را توصيف كرد؟ آيا محاسبه‌ي انرژي به مسير بستگي دارد؟
كنش ميان دو يا چند جسم شتاب‌دار را «نيرو» مي‌ناميم. نيروها مي‌توانند به گونه‌هاي مختلف ظاهر شوند. بازدارنده مانند اصطكاكي، پيشرونده مانند موتورهاي پيشرانش هواپيما، موج، صوت و غيره و نيز گرانشي كه عامل اصلي انجام كار است. اين كار هم مي‌تواند مثبت يا منفي باشد.
حال اين نيرو مي تواند «كار» انجام دهد. اصطلاحا تصوير بردار نيرو روي محور جابه جايي كار را نتيجه مي دهد. پس اگر جابه جايي نداشته باشيم، كاري انجام نشده است. مثلا در سطوح هم‌پتانسيل در الكتروستاتيك انجام كار صفر است. مگر اينكه از يك سطح به سطح ديگر برويم.
توانايي انجام كار جسم (يا مجموعه‌اي از اجسام در حال كنش) را براي انجام كار «انرژي» مي‌ناميم. اين توانايي مي‌تواند در ذخيره سازي انرژي لازم براي كار (پتانسيل) باشد و يا در انجام كار(جنبشي).
نيرو در مكانيك كلاسيكِ نيوتني علت شتاب است. جهت اين‌دو برهم منطبق هستند. هرچه جسمي نيروي بيشتري دريافت مي‌كند شتاب بيشتري خواهد گرفت. ولي اگر كمي دقت كنيد نمي‌توانيم براي تمام مسائلي كه بايد حل كنيم از اين روش استفاده كرده و پارامترهايي مانند شتاب، سرعت و بخصوص معادله مكان را به‌دست آوريم! يا مسأله بسيار پيچيده مي‌شود و يا غير قابل حل. براي اين‌منظور «لاگرانژ» پس از نيوتن روشي را ابداع كرد كه ما را قادر مي‌ساخت تا بتوانيم بدون شناخت نيرو معادله حركت را به‌دست آوريم. و نكته‌ي جالب‌تر اينكه قادر هستيم نيرو را نيز بشناسيم. اين روش بدون روش معادله سازي «اولر» در شرايط فيزيكي متعددي كوچك‌ترين شناختي از نيرو نداريم. پس اين روش در واقع شيوه‌ي نوين حل مسايل مكانيك به حساب مي‌آيد. «ضريب لاگرانژ» عاملي است كه مي‌توانيم با وارد كردن آن در مسأله نيرو را نيز بشناسيم. اين براي مكانيك و درك شرايط فيزيكي سيستم قدم بزرگي محسوب مي‌شود. ولي «هاميلتون» پس از لاگرانژ اين روش را نيز كمي تصحيح كرده و اصل كم‌ترين كنش از اين‌جا در مكانيك شكل مي‌گيرد.
 |  |  |
لاگرانژ (1736-1813) | هاميلتون (1805-1865) | اولر(1707-1783) |
اين اصل بيانگر طبيعت مقتصدي است مي‌خواهد با كم‌ترين انرژي بيشترين مقدار كار را انجام دهد. وقتي انتگرال انرژي را به شيوه هاميلتوني حل مي‌كنيم، متوجه خواهيم شد وقتي مي خواهيم كار انجام دهيم، مسير هيچ نقشي در اين مقدار انرژي ندارد! یعنی مسیرهای مختلف 1 تا 7 هیچ تاثیری در این محاسبه ندارند! به عبارت ديگر ابتدا و انتهاي مسير در نتيجه‌ي انتگرال انرژي مؤثر هستند. لازم به ذكر است اين دو روش در كليه‌ي معادلات فيزيك سايه انداخته است. بارزترين كاربرد آن در الكتروديناميك كوانتمي است كه «ريچارد فاينمن» مبدع اصلي آن به حساب مي‌آيد. «توموناكا» و «جوليان شوينگر» دو فيزيكدان بزرگ ديگري هستند كه به روش خود به حل يكي از مهم‌ترين مسايل فيزيك نايل آمدند. با مفاهيم مذكور به يكي از عميق‌ترين مفاهيم فيزيك و اسرار طبيعت پي مي‌بريم. اين سه دانشمند در سال 1344\1965 برنده جايزه نوبل شدند.
 |  |  |
| فاینمن (1918-1988) | توموناکا (1906-1979) | شوینگر (1918-1994) |
براي مصالعه بيشتر مي‌توانيد به كتاب‌هاي ذيل مراجعه نماييد:
1. ديناميك، ماريون (فُرم كلي مكانيك لاگرانژي و هاميلتوني)
2. مكانيك تحليلي، فولز (توصيف زيبايي از اصل كم‌ترين كنش)
3. QED ، ريچارد فاينمن (اين كتاب به زبان ساده نوشته شده است)