FAQs

Your Email:
Question:
Save
 
   
 PY1
روز:  ماه: 
شهر:
12 ذی القعده 1445 قمری
20 می 2024 میلادی
اذان صبح: 04:13:08
طلوع خورشید: 05:55:17
اذان ظهر: 13:00:55
غروب خورشید: 20:06:57
اذان مغرب: 20:26:11
نیمه شب شرعی: 00:15:58
 مسير حركت موش‌ها (زنگ تفريح شماره‌ي 49)
مسير حركت موش‌ها (زنگ تفريح شماره‌ي 49)زنگ تفريح رياضي
«مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral)

مسير حركت موش‌ها





اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» < «دانش اصطلاح‌ها»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «درون‌يابي»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «كاربستن»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «تحليل» < «تحليل روابط»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «ارزشيابي» < «داوري براساس شواهد دروني»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي عاطفي – دريافت كردن (توجه)
    - «آگاهي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با مسير «مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral) و رابطه‌ي آن
 محتواي آموزشي
    - هندسه < منحني‌ها.



در مسأله‌ي موش‌ها - كه مسأله‌ي سوسك‌ها نيز ناميده مي‌شود -  موش در گوشه‌هاي يك ضلعي هريك به‌سمت نزديك‌ترين موش مجاور در خلاف جهت عقربه‌هاي ساعت با سرعتي ثابت حركت مي‌كنند.

هر موش در يك مسير «مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral) حركت كرده و در مركز چندضلعي با ديگر موش‌ها برخورد نموده و مسافت طي شده توسط آن از رابطه‌ي ذيل به‌دست خواهد آمد:






(رابطه‌ي 1)

اولين مقادير براي  دنباله‌ي ذيل را تشكيل مي‌دهد:












بدين‌ترتيب مقادير عددي ذيل به‌دست خواهد آمد:



 



با اتصال محل موش‌ها در فواصل زماني يكسان، شكل جذابي به‌نام «گرداب» (Whirl) تشكيل خواهد شد.

اين مسأله هم‌چنين مسأله‌ي 2، 3 و ... يا مسأله‌ي سوسك، سگ و ... نيز ناميده مي‌شود.

اين مسأله حتي مي‌تواند براي چندضلعي‌هاي نامنتظم و در حالت حركت موش‌ها با سرعت‌هاي متفاوت نيز مطرح شود همان‌طور كه محققي به‌نام «آرتور برنهارت» (Arthur Bernhart) در سال 1338 (1959 ميلادي) آن را مطرح كرد.

محققي به‌نام «ميلر» (Miller) در سال 1250 (1871 ميلادي) سه موش را در هر مكان با سرعت‌هايي در حال حركت در نظر گرفت كه مسيرهايي مشابه و مثلثي متشابه با مثلث اوليه ايجاد مي‌كنند.

1387/7/8لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 مسير حركت موش‌ها (زنگ تفريح شماره‌ي 49)
مسير حركت موش‌ها (زنگ تفريح شماره‌ي 49)زنگ تفريح رياضي
«مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral)

مسير حركت موش‌ها





اشاره
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده
اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» < «دانش اصطلاح‌ها»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «درون‌يابي»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «كاربستن»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «تحليل» < «تحليل روابط»
    - «توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني» < «فهميدن» < «ترجمه» < «ارزشيابي» < «داوري براساس شواهد دروني»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي عاطفي – دريافت كردن (توجه)
    - «آگاهي»
 نتايج مورد نظر 
    - آشنايي با مسير «مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral) و رابطه‌ي آن
 محتواي آموزشي
    - هندسه < منحني‌ها.



در مسأله‌ي موش‌ها - كه مسأله‌ي سوسك‌ها نيز ناميده مي‌شود -  موش در گوشه‌هاي يك ضلعي هريك به‌سمت نزديك‌ترين موش مجاور در خلاف جهت عقربه‌هاي ساعت با سرعتي ثابت حركت مي‌كنند.

هر موش در يك مسير «مارپيچ لگاريتمي» (Logarithmic Spiral) حركت كرده و در مركز چندضلعي با ديگر موش‌ها برخورد نموده و مسافت طي شده توسط آن از رابطه‌ي ذيل به‌دست خواهد آمد:






(رابطه‌ي 1)

اولين مقادير براي  دنباله‌ي ذيل را تشكيل مي‌دهد:












بدين‌ترتيب مقادير عددي ذيل به‌دست خواهد آمد:



 



با اتصال محل موش‌ها در فواصل زماني يكسان، شكل جذابي به‌نام «گرداب» (Whirl) تشكيل خواهد شد.

اين مسأله هم‌چنين مسأله‌ي 2، 3 و ... يا مسأله‌ي سوسك، سگ و ... نيز ناميده مي‌شود.

اين مسأله حتي مي‌تواند براي چندضلعي‌هاي نامنتظم و در حالت حركت موش‌ها با سرعت‌هاي متفاوت نيز مطرح شود همان‌طور كه محققي به‌نام «آرتور برنهارت» (Arthur Bernhart) در سال 1338 (1959 ميلادي) آن را مطرح كرد.

محققي به‌نام «ميلر» (Miller) در سال 1250 (1871 ميلادي) سه موش را در هر مكان با سرعت‌هايي در حال حركت در نظر گرفت كه مسيرهايي مشابه و مثلثي متشابه با مثلث اوليه ايجاد مي‌كنند.

1387/7/8لينک مستقيم

نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 Blog Archive
 Blog List
Module Load Warning
One or more of the modules on this page did not load. This may be temporary. Please refresh the page (click F5 in most browsers). If the problem persists, please let the Site Administrator know.

 Account Login2