بازی با سنگریزههاسؤالفرض کنید تعدادی سنگریزه روی میز است. دو نفر با هم این بازی را نوبتی انجام میدهند:هر کس در نوبت خودش اگر k سنگریزه روی میز باقیمانده باشد میتواند d سنگریزه را از روی میز بردارد. به این شرط که k بر d بخشپذیر و از d بزرگتر باشد. هر کس با حرکتش باعث شود یک سنگریزه باقی بماند برنده می شود. اگر تعداد سنگریزههای اولیه در 9 بازی انجام شده بهترتیب 2 و 3 و ... و 10 باشد در چند تا از این بازیها نفر اول میتواند طوری بازی کند که حتما برنده شود؟ (علاوه بر جواب آخر میبایستی راهحل خود را نیز ارائه دهید!)
- بهازای n=3 نفر اول بهناچار 1 سنگریزه برداشته و نفر دوم با 2 سنگریزه مواجه شده و برنده میشود.
- بهازای n=4 نفر اول 1 سنگریزه برداشته و نفر دوم با 3 سنگریزه مواجه و بازنده میشود.
- بهازای n=5 نفر اول 1 سنگریزه برداشته و نفر دوم با 4 سنگریزه مواجه شده و برنده میشود.