نور هندسي...سؤال همراه با جواب
سؤال
يک چشمه‌ي نور نقطه‌اي S روي محور يک مخروط توخالي که سطح داخلي آن آينه است، قرار دارد.
يک عدسي همگرا تصويري از چشمه روي پرده ايجاد مي‌کند که از پرتوهايي که يک بازتاب از سطح آينه داشته‌اند، تشکيل شده است. (پرتوهايي که مستقيماً از چشمه بيرون مي‌آيند به عدسي نمي‌رسند.) اگر عدسي را به‌وسيله‌ي ديافراگم‌هايي که در شکل‌هاي زير مي‌بينيد، مي‌بينيد مي‌پوشانيم، چه اتفاقي براي تصوير مي‌افتد؟
جواب
پرتوهايي که يک بار از سطح آينه‌ي مخروط بازتاب مي‌شوند، مانند اين است که از چشمه‌هاي نقطه‌اي مجازي که روي يک دايره هستند، تابش مي‌شوند. هر يک از اين چشمه‌ها نسبت به چشمه‌ي S حول قسمتي از مخروط متقارن هستند. تصوير اين چشمه‌ها روي پرده سک حلقه است. نکته‌ي مهم اين است که پرتوهاي خارج شده از يک چشمه‌ي مجازي روي عدسي، تشکيل يک صفحه مي‌دهند: همه‌ي اين پرتوها از کُل سطح عدسي نمي‌گذرند، ولي در طول قطر عدسي با آن برخورد مي‌کنند. بنابراين شدتي که يک ديافراگم مي‌تواندنور را جذب کند، به شکل و وضعيت آن بستگي دارد.
يک ديافراگم حلقوي متقارن نور ساطح شده از تمام چشمه‌هاي تشکيل شده روي پرده به‌طور يکنواخت کاهش مي‌يابد. ديافراگم نشان داده شد هدر شکل، پرتوهايي که صفحه‌ي آنها زاويه‌ي α<α0 با عمود مي‌سازند را به‌طور کامل رد مي‌کند. در نتيجه، روشنايي قسمت‌هاي بالايي و پاييني حلقه‌ي روي پرده تغيير نمي‌کند. ساير پرتوها هرچه صفحه‌اي نزديکتر به صفحه‌ي افقي داشته باشند، بيشتر جذب مي‌شوند. به همين دليل هنگامي که زاويه‌ي α تا 2/π تغيير مي‌کند. روشنايي اين نواحي کم خواهد شد.