در مورد بازی‎ها می‎توانید اطلاعاتی را در دانش‏نامه‌ی سایت رشد به‎دست آورید:

http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%d8%a8%d8%a7%d8%b2%db%8c

اما بازی‎هایی هستند که برخی بازیکنان می‎توانند طوری بازی کنند که حتماً برنده شوند یعنی استراتژی برد دارند. در این مورد در سایت رشد باز هم اين بخش را بخوانید:

http://olympiad.roshd.ir/computercontentlist.html

یک نوار در اختیار داریم که به  خانه تقسیم شده است. خانه‎ها را به ترتیب از صفر تا  شماره‎گذاری کرده‎ایم و یک مهره در خانه‎ی شماره‌ي صفر قرار داده‏ایم.

دو بازیکن بازی را به‌صورت ذيل انجام می‎دهند:

فکر می‎کنید کدام بازیکن برنده است؟ بازیکن اول یا دوم؟

به جدول ذيل توجه کنید!

مراحل بازی را برای  و  با دو بازیکن  و  انجام می‌دهیم.

فکر می‎کنید بازیکن دوم چگونه بازی کرده که برنده شده است و چرا؟!

به حرکت‌هاي بازیکن دوم دقت کنید:

هنگامی که بازیکن اول 3 حرکت انجام داده او يك‌خانه جلو رفته است.

هنگامی که بازیکن اول 2 خانه به جلو حرکت کرده، او هم 2 خانه حرکت کرده است.

و هنگامی که بازیکن اول يك‌خانه به جلو مي‌رود، او 3 خانه به جلو رفته است.

با کمی دقت متوجه می‎شویم تعداد خانه‎هایی که بازیکن دوم به جلو رفته است برابر اختلاف عدد 4 و تعداد خانه‎هایی است که بازیکن اول به جلو رفته است.

اما چرا 4؟!

4 مقدار  است و  بر عدد 4 بخش‌پذیر است و بازیکن دوم با توجه به‌همین نکته بازی کرده است که در هر مرحله اگر بازیکن اول  خانه به جلو حرکت کند بازیکن دوم  خانه به جلو می‎رود.

بنابراین پس از مرحله تعداد کل خانه‏های پیموده شده برابر است با  به‌علاوه‌ي خانه‎ای هم که مهره در آن قرار داشت.

پس کافی است رابطه‌ي ذيل را بنويسيم:

یعنی بر  بخش‎پذیر باشد.

اما اگر این‌‎گونه نبود بازیکن اول استراتژی «برد» خواهد داشت زیرا می‏تواند ابتدا به‌اندازه‌ی باقی‎مانده‎ی بر  به جلو حرکت می‎کند و پس از این حرکت تعداد خانه‎های باقی‌مانده بر  بخش‌پذیر بوده و چون نوبت بازیکن دوم است اگر خانه به جلو حرکت کند بازیکن اول خانه به جلو می‌رود و در نهایت برنده خواهد شد.

می‏توانید مراحل بازی را که در آن  و  است را ببینید.