حباب صابون
آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.چكيدهاهداف آموزشي اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش - «دانش امور جزوي» > «دانش اصطلاح‌ها» - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص» - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي» - «دانش امور كلي و مسائل انتزاعي» > «دانش اصل‌ها و تعميم‌ها» اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير» - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه اقدام‌هاي پيشنهادي» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي» نتايج مورد نظر - حل مسأله با استفاده از معادله‌ي لاپلاس محتواي آموزشي - هيدرومكانيك.
چكيده
اهداف آموزشي اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش - «دانش امور جزوي» > «دانش اصطلاح‌ها» - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص» - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها و روش‌شناسي» - «دانش امور كلي و مسائل انتزاعي» > «دانش اصل‌ها و تعميم‌ها» اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير» - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل روابط» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه اقدام‌هاي پيشنهادي» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي» نتايج مورد نظر - حل مسأله با استفاده از معادله‌ي لاپلاس محتواي آموزشي - هيدرومكانيك.
مقدمهميخواهيم زمان ناپديد شدن حباب صابون متصل شده به اتمسفر به‌وسيله‌ي يك حلقه‌ي باريك را محاسبه كنيم. بنابراين بايد فرض كنيم مراحل به‌قدر كافي كُند هستند كه بتوان: الف - اثر چسبندگي حباب صابون و زمان موردنياز براي اين‌كه مايع در ديواره‌ي حباب تا شكل آن دوباره تعديل شود را ناديده گرفته‌ايم. ب - فرض مي‌كنيم اين مرحله تقريباً استاتيك است با وجود تغيير ثابت حجم حباب يعني Eg از معادله‌ي لاپلاس استفاده مي‌كنيم و فرض مي‌كنيم كه فشار درون حباب در همه‌جا ثابت است. ج) جريان هوا را در حلقه به‌صورت خطي (لايه‌اي) در نظر مي‌گيريم. رابطه‌ي لاپلاستفاوت فشار بين درون و بيرون حباب كروي از رابطه‌ي لاپلاس به‌دست مي‌آيد:
ب - فرض مي‌كنيم اين مرحله تقريباً استاتيك است با وجود تغيير ثابت حجم حباب يعني Eg از معادله‌ي لاپلاس استفاده مي‌كنيم و فرض مي‌كنيم كه فشار درون حباب در همه‌جا ثابت است. ج) جريان هوا را در حلقه به‌صورت خطي (لايه‌اي) در نظر مي‌گيريم.
s كشش سطحي آب صابون است (حدود 0.025N/m ) و r شعاع حباب است. در رابطه‌ي بالا پيش‌فاكتور اضافي 2 را در نظر مي‌گيريم؛ چرا كه حباب دو سطح دارد.اگر چسبندگي هوا را ناديده گرفته و جريان خطي (لايه‌اي) را در نظر بگيريم، رابطه‌ي برنولي براي بيان اين اختلاف فشار با سرعت جريان V درون لوله چنين است:
D چگالي هواست ( ). اگر مساحت سطح مقطع لوله A باشد به آساني مي‌توان جريان خارجي هوا را از طريق حلقه‌ي باريك با كاهش شعاع حباب توصيف كرد:
سه رابطه‌ي بالا يك رابطه‌ي ديفرانسيلي تشكيل مي‌دهد كه آهنگ تغيير شعاع حباب را تعيين مي‌كند:
از اين رابطه انتگرال مي‌گيريم با اين فرض كه در طول زمان T شعاع صابون از مقدار اوليه‌ي R به صفر برسد:
به‌عنوان مثال اگر حلقه‌اي با قطر R=0.05m و سرعت يكسان (V) باشد، چنين به‌دست مي‌آيد كه نشان مي‌دهد سرعت با فاصله از محور مركزي حلقه وابسته است. اين نتيجه با به‌كار بردن سطح مقطع كوچك‌تر حلقه مي‌تواند روي محاسبه اثر بگذارد.عدد «رينولدز» (Reynolds)به اين روش مي‌توان به‌طور مستقيم عدد «رينولدز» (Reynolds) را براي سرعت‌هاي جريان اين‌چنيني و پيش‌بيني‌شده و براي محدوده‌ي شعاع حباب بين 1 تا 10 سانتي‌متر و قطر حلقه‌ي چند ميلي‌متري تخمين زد. عدد «رينولدز» (Reynolds) بين 1 تا 10 به دست مي‌آيد؛ يعني مقدار آن را در اين مشتق‌گيري به‌اندازه‌ي كافي كم (نسبتاً كم) براي به‌دست آوردن جريان خطي (لايه‌اي) فرض كرده‌ايم.