دوشنبه ۳۱ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان  |    
 XMod FormView
اين ماژول نياز به پيكربندي دارد
 XMod
 test
 نيروي گرانش برايند به ذرات در مكعب (مسابقه‌ي شماره‌ي 63)
نيروي گرانش برايند به ذرات در مكعب (مسابقه‌ي شماره‌ي 63)مسابقه فيزيك
برانيد نيروهاي ذرات به هر ذره در كنج مكعب...سؤال همراه با جواب

نيروي گرانش برايند

به ذرات در مكعب







 

اشاره


آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده

اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص»
    - «دانش امور جزوی» > «دانش روش ها یا روش شناسی»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «برون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل اصول سازماني» 
 نتايج مورد نظر 
    - نیروی گرانش
    - تحلیل برداری
    - دستگاه چند ذره ای
 محتواي آموزشي (سرفصل‌هاي المپياد جهاني)
    - بردارها
    - نیروی گرانش دستگاه چند ذره ای 

سؤال

هشت ذره هركدام به جرم m در هشت كنج يك مكعب با اضلاع برابر a قرار دارند. نيروي گرانشي وارد بر هر ذره را از طرف هفت ذره‌ي ديگر به‌دست آوريد.

نتيجه بگيريد كه نيروي گرانشي وارد بر چهار ذره در واقع از طرف همان صفحه‌ يا وجهي از مكعب روي روبرويي است كه آن چهار ذره‌ي ديگر بر روي آن قرار دارند.

 

 

 

جواب

با استفاده از قانون گرانش هر ذره، ذره ی A را با نیروی به اندازه ی  جذب می کند. R فاصله ی بین آن هاست. با در نظر گرفتن تقارن نیروی نهایی در جهت AG بوده و مقدار آن را می توان با جمع مؤلفه های سهیم در نیروی کُل از طرف دیگر ذرات در این جهت به دست آورد. در نتیجه

رابطه ی (1)

که α و β زاویه های هستند که در شکل هم نشان داده شده اند. با استفاده از مبانی هندسه به راحتی در می یابیم که:

رابطه ی (2)

 بنابراین نیروی نهایی بر ذره ی A از طرف بقیه ی ذرات در جهت AG خواهد بود و مقدار آن برابر است با :

رابطه ی (3)

و باز هم از تقارن می دانیم که نیروی برایند توسط ذرات E، F،G،H بر ذرات A،B،C،D در جهت AE بوده و مقدار آن برابر F’ است که یا جمع مؤلفه های بقیه ی نیروها در آن جهت به دست می آید. حالا نیروی برایندی که همه ی ذرات به A وارد می کنند، مقدار F داشته و جهت آن AE برابر Fcosα است.

وقتی نیروهایی که B،C،D به A وارد می کنند، در این جهت صفر باشند، Fcosα برابر است با نیروی برایند یا نهایی که از ذرات E،F،G،H بر ذرات A،B،C،D در جهت AE بوده و مقدار آن برابر است با

رابطه ی (4)

1387/2/24لينک مستقيم
فرستنده :
farid_s tabriz HyperLink HyperLink 1387/3/16
مـتـن : in masale kheili khar kari mikhad vase haminam nemishe inja javabesho nevesht.rahe halle asunesh ine ke potansiyele har zarraro peyda konim va bad azash gradiyan begirim,intori chon potansiyel eskalere javab NESBATAN rahat be dast miad!
پاسـخ : پسر حلش مي‌كردي!؟ اگر براي خودت حل كردي جوات رو بنويس + اينكه چه كردي. جزييات رو حالا ننويس. فرجه دادم چون يكي دو تا رو حل كردي!
فرستنده :
سید محمد جواد سید طالبی HyperLink HyperLink 1387/3/10
مـتـن : تذکر: هرجا از حروف بزرگ استفاده کردم منظورم بردار است و X,Y,Z بردارهای یکه اند

میدانیم نیروی گرانش بین دو ذره از رابطه زیر بدست می اید
F=G*m1*m2*R/(r^3)
حالا برای به دست آوردن این نیرو ها ابتدا لازم است هفت بردار بین آنها را پیدا کنیم

R1=aX, r1=a پس داریم F1= (G*m^2/a^2) X
R2=aY, r2=a پس داریم F2= (G*m^2/a^2) Y
R3=aZ, r3=a پس داریم F3= (G*m^2 /a^2) Z
مجموع این سه نیرو برابر است با
F1+F2+F3= (G*m^2/a^2) (X+Y+Z)

R4=aX+aY, r4=a*2^0.5 پس داریم F4= (G*m^2/a^2*8^0.5) (X+Y)
R5=aX+aZ, r5=a*2^0.5 پس داریم F5= (G*m^2/a^2*8^0.5) (X+Z)
R6=aZ+aY, r6=a*2^0.5 پس داریم F6= (G*m^2/a^2*8^0.5) (Z+Y)
مجموع این سه نیرو برابر است با
F4+F5+F6= (G*m^2/a^2*2^0.5) (X+Y+Z)

R7=a(X+Y+Z),r7=a*3^0.5 پس داریم F7=(G*m^2/a^2*27^0.5) (X+Y+Z)

مجموع تمام نیروها این است

F=(G*m^2/a^2) (X+Y+Z) ( 1 + (2)^(-0.5) + (27)^(-0.5) )

که اندازه آن این است
.f=G*(m/a)^2/*( (3)^0.5 + (1.5)^(0.5) +(1/3) )
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 Blog List
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 نيروي گرانش برايند به ذرات در مكعب (مسابقه‌ي شماره‌ي 63)
نيروي گرانش برايند به ذرات در مكعب (مسابقه‌ي شماره‌ي 63)مسابقه فيزيك
برانيد نيروهاي ذرات به هر ذره در كنج مكعب...سؤال همراه با جواب

نيروي گرانش برايند

به ذرات در مكعب







 

اشاره


آن‌چه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.



چكيده

اهداف آموزشي
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش
    - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص»
    - «دانش امور جزوی» > «دانش روش ها یا روش شناسی»
 اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «برون‌يابي»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل عناصر»
    - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل» > «تحليل اصول سازماني» 
 نتايج مورد نظر 
    - نیروی گرانش
    - تحلیل برداری
    - دستگاه چند ذره ای
 محتواي آموزشي (سرفصل‌هاي المپياد جهاني)
    - بردارها
    - نیروی گرانش دستگاه چند ذره ای 

سؤال

هشت ذره هركدام به جرم m در هشت كنج يك مكعب با اضلاع برابر a قرار دارند. نيروي گرانشي وارد بر هر ذره را از طرف هفت ذره‌ي ديگر به‌دست آوريد.

نتيجه بگيريد كه نيروي گرانشي وارد بر چهار ذره در واقع از طرف همان صفحه‌ يا وجهي از مكعب روي روبرويي است كه آن چهار ذره‌ي ديگر بر روي آن قرار دارند.

 

 

 

جواب

با استفاده از قانون گرانش هر ذره، ذره ی A را با نیروی به اندازه ی  جذب می کند. R فاصله ی بین آن هاست. با در نظر گرفتن تقارن نیروی نهایی در جهت AG بوده و مقدار آن را می توان با جمع مؤلفه های سهیم در نیروی کُل از طرف دیگر ذرات در این جهت به دست آورد. در نتیجه

رابطه ی (1)

که α و β زاویه های هستند که در شکل هم نشان داده شده اند. با استفاده از مبانی هندسه به راحتی در می یابیم که:

رابطه ی (2)

 بنابراین نیروی نهایی بر ذره ی A از طرف بقیه ی ذرات در جهت AG خواهد بود و مقدار آن برابر است با :

رابطه ی (3)

و باز هم از تقارن می دانیم که نیروی برایند توسط ذرات E، F،G،H بر ذرات A،B،C،D در جهت AE بوده و مقدار آن برابر F’ است که یا جمع مؤلفه های بقیه ی نیروها در آن جهت به دست می آید. حالا نیروی برایندی که همه ی ذرات به A وارد می کنند، مقدار F داشته و جهت آن AE برابر Fcosα است.

وقتی نیروهایی که B،C،D به A وارد می کنند، در این جهت صفر باشند، Fcosα برابر است با نیروی برایند یا نهایی که از ذرات E،F،G،H بر ذرات A،B،C،D در جهت AE بوده و مقدار آن برابر است با

رابطه ی (4)

1387/2/24لينک مستقيم
فرستنده :
farid_s tabriz HyperLink HyperLink 1387/3/16
مـتـن : in masale kheili khar kari mikhad vase haminam nemishe inja javabesho nevesht.rahe halle asunesh ine ke potansiyele har zarraro peyda konim va bad azash gradiyan begirim,intori chon potansiyel eskalere javab NESBATAN rahat be dast miad!
پاسـخ : پسر حلش مي‌كردي!؟ اگر براي خودت حل كردي جوات رو بنويس + اينكه چه كردي. جزييات رو حالا ننويس. فرجه دادم چون يكي دو تا رو حل كردي!
فرستنده :
سید محمد جواد سید طالبی HyperLink HyperLink 1387/3/10
مـتـن : تذکر: هرجا از حروف بزرگ استفاده کردم منظورم بردار است و X,Y,Z بردارهای یکه اند

میدانیم نیروی گرانش بین دو ذره از رابطه زیر بدست می اید
F=G*m1*m2*R/(r^3)
حالا برای به دست آوردن این نیرو ها ابتدا لازم است هفت بردار بین آنها را پیدا کنیم

R1=aX, r1=a پس داریم F1= (G*m^2/a^2) X
R2=aY, r2=a پس داریم F2= (G*m^2/a^2) Y
R3=aZ, r3=a پس داریم F3= (G*m^2 /a^2) Z
مجموع این سه نیرو برابر است با
F1+F2+F3= (G*m^2/a^2) (X+Y+Z)

R4=aX+aY, r4=a*2^0.5 پس داریم F4= (G*m^2/a^2*8^0.5) (X+Y)
R5=aX+aZ, r5=a*2^0.5 پس داریم F5= (G*m^2/a^2*8^0.5) (X+Z)
R6=aZ+aY, r6=a*2^0.5 پس داریم F6= (G*m^2/a^2*8^0.5) (Z+Y)
مجموع این سه نیرو برابر است با
F4+F5+F6= (G*m^2/a^2*2^0.5) (X+Y+Z)

R7=a(X+Y+Z),r7=a*3^0.5 پس داریم F7=(G*m^2/a^2*27^0.5) (X+Y+Z)

مجموع تمام نیروها این است

F=(G*m^2/a^2) (X+Y+Z) ( 1 + (2)^(-0.5) + (27)^(-0.5) )

که اندازه آن این است
.f=G*(m/a)^2/*( (3)^0.5 + (1.5)^(0.5) +(1/3) )
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 Blog Archive
 test
Use module action menu to edit content
 Bonosoft - Link
 Text/HTML
Use module action menu to edit content

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)