معادله حالت یک سیستم تعادلی در دمای صفر کلوین فشار سیستم را به سایر کمیتهای ماکروسکوپی مانند پتانسیل شیمیایی ارتباط می دهد و می تواند برای به دست آوردن کلیه خواص ترمودینامیکی مورد استفاده قرار گیرد. برای یک گاز برهمکنش دار کوانتومی ، به دست آوردن تجربی و نظری معادله حالت تا کنون مساله چالش برانگیزی محسوب می شد تا اینکه هم اکنون آقای نوان (Navon) و همکاران (Vol. 328. no. 5979, pp. 729 - 732 Science 7 May 2010:) از گاز فرمی فوق سرد اتمهای لیتیوم برای تحقیق درباره معادله حالت یک گاز کوانتومی در حالت بین حد چگالش بوز – اینشتین و حد باردین – کوپر – شریفر در دمای نزدیک به صفر کلوین استفاده کرده اند. برای توجیه نظری نتایج به تصحیحات دقیق تر از تقریب میدان میانگین نیاز می باشد و این نتایج مسائل چالش یرانگیزی را در حوزه پزوهش های نظری مطرح می کند.