اشارهآنچه با عنوان «چكيده» در اول مسابقه‌ها و زنگ‌تفريح‌ها مشاهده مي‌كنيد صرفاً مخصوص معلمان، مربيان، كارشناسان محترم آموزشي و ساير علاقه‌مندان است.
چكيدهاهداف آموزشي اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي – دانش - «دانش امور جزوي» > «دانش اصطلاح‌ها» - «دانش امور جزوي» > «دانش واقعيت‌هاي مشخص» - «دانش راه‌ها و وسايل برخورد با امور جزوي» > «دانش روش‌ها يا روش‌شناسي» اهداف آموزشي در حوزه‌ي شناختي - توانايي‌ها و مهارت‌هاي ذهني - «فهميدن» > «ترجمه» > «تفسير» - «فهميدن» > «ترجمه» > «درون‌يابي» - «فهميدن» > «ترجمه» > «كاربستن» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تحليل روابط» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «توليد يك نقشه يا مجموعه اقدام‌هاي پيشنهادي» - «فهميدن» > «ترجمه» > «تركيب» > «استنتاج مجموعه‌اي از روابط انتزاعي» نتايج مورد نظر - آشنايي با سري‌هاي نامجدود - آشنايي با اتحادها در سري‌ها - روش حل مسأله در زمينه‌ي سري‌ها محتواي آموزشي - حساب ديفرانسيل و انتگرال < سري‌ها
مقدمهروابط ذيل را به‌عنوان برخي اتحادها در سري‌ها مي‌توان مطرح كرد: سري‌هاي هندسي
(رابطهي 1)
براي مقادير كه در رابطهي ذيل صدق كنند:
(رابطهي 2)
سري‌هاي هندسي محدود
(رابطهي 3)
براي مقادير و كه در رابطهي ذيل صدق كنند:
(رابطهي 4)
سري‌هاي تواني
(رابطهي 5)
قضيه‌ي لگاريتمي.
(رابطهي 6)
(رابطهي 7)
قضيه‌ي دوجمله‌اي
(رابطهي 8)
براي مقادير «حقيقي» و كه در رابطهي ذيل صدق مي‌كند:
(رابطهي 9)
سري دوجمله‌اي
(رابطهي 10)
براي مقادير «حقيقي» و مقادير كه در رابطهي ذيل صدق كنند:
(رابطهي 11)
ياداوري – همان‌طور كه مي‌دانيم:
(رابطهي 12)
سؤالبا توجه به اتحادهاي سري‌ها در رياضيات، روابط ذيل را ثابت كنيد.
الف (رابطهي 13)
ب
(رابطهي 14)
ج
(رابطهي 15)
براي مقادير و كه از رابطه‌هاي ذيل به‌دست مي‌آيند:
(رابطهي 16)
(رابطهي 17)د
(رابطهي 18)
هـ
(رابطهي 19)
و
(رابطهي 20)
ز
(رابطهي 21)
ح
(رابطهي 22)
براي مقادير و كه در رابطه‌هاي ذيل صدق مي‌كنند:
(رابطهي 23)
(رابطهي 24)
(رابطهي 25)
براي مقادير كه در رابطهي ذيل صدق مي‌كنند:
(رابطهي 26)
كه در آن منظور از علامت عبارت است از: بزرگ‌ترين عدد صحيح كوچك‌تر يا مساوي .
ط
(رابطهي 27)
كه در آن منظور از تعداد عدد 1 در بسط در پايه‌ي 2 عدد است.
ياداوري در جدول ذيل بسط در پايه‌ي 2 اعداد 1 تا 10 ذكر شده است:
جدول 1 - تبديل اعداد بر پايه‌ي ده به اعداد در پايه‌ي 2 براي اعداد 1 تا 10.
عدد دهگان(عدد در پايه‌ي 10)
عدددر پايه‌ي 2
0
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
1010