نورشناسي...سؤال همراه با جواب
سؤال
يک تلسکوپ با بزرگنمايي زاويه اي K=20 از دو عدسي همگراي نازک تشکيل شده است: يک عدسي شيئي با فاصله کانوني F=0.5m و يک عدسي چشمي که مي‌تواند با چشم، بين دو حد D-=-7D و D+=+10D تطبيق داده شود. در حين تطبيق، عدسي چشمي نسبت به عدسي شيئي حرکت مي‌کند.
کوچکترين فاصلهي ممکن از عدسي شيئي که در آن اشياي دور توسط يک چشم معمولي به راحتي ديده مي‌شوند، چقدر است؟
جواب
تلسکوپ مطرح شده در مسئله از نوع کپلري است. بزرگنمايي زاويه اي برابر k=F/f است. بنابراين فاصلهي کانوني چشمي برابر f=F/k=2.5cm است. هنگامي که جسم مشاهده شده از بي نهايت تا نزديک‌ترين فاصلهي ممکن a به ناظر نزديک مي‌شود، تصوير جسم که بوسيله‌ي شيئي تشکيل مي‌شود، از صفحه کانوني به اندازه‌ي x به طرف چشمي جابجا مي‌شود که از رابطه‌ي عدسي‌هاي نازک لبه دست خواهد آمد:
بنابراين بايد x را بيابيم.
چشمي تلسکوپ تلسکوپ يک ذره بين است. هنگامي که چشم به راحتي مي‌تواند جسم را از ذره بين ببيند، جسم بايد در فاصلهي کانوني ذره بين قرار گيرد. فاصلهي x برابر جابجايي صفحه کانوني چشمي در زمان تنظيم آن است. در اين حالت چشمي بايد از شيئي دور شود.
در شکل مي‌بينيد که هنگامي که يک جسم بينهايت دور از چشمي ديده مي‌شود، پرتو هنگام خارج شدن از ديد چشمي، همگرا خواهد شد. وقتي پرتوي موازي از نور به تلسکوپ مي‌رسد، براي يک شخص دوربين که چشمش به اندازه‌ي کافي مي‌تواند پرتوهايي موازي که روي شبکيه نيستند، کانوني کند، عدسي چشي ابدي در چنين وضعيتي قرار گيرد. بيشينه جابجايي چشمي متناسب با توان کانوني کردن D+=10D است. عينک‌هايي با چنين توان کانوني کردن، يک پرتو موازي را در فاصلهي b=1/D+ کانوني مي‌کنند. اين فاصله b جابجايي n را تعيين مي‌کند:
پس:
فاصلهي خواسته شده برابر است با: