دوشنبه ۳۱ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان  |    
 FAQs
Your Email:
Question:
Save
 
   
 PY1
روز:  ماه: 
شهر:
12 ذی القعده 1445 قمری
20 می 2024 میلادی
اذان صبح: 04:13:08
طلوع خورشید: 05:55:17
اذان ظهر: 13:00:55
غروب خورشید: 20:06:57
اذان مغرب: 20:26:11
نیمه شب شرعی: 00:15:58
 سُرتِ بشقابی! (مسابقه‌ي شماره‌ي 44)
سُرتِ بشقابی! (مسابقه‌ي شماره‌ي 44)مسابقه كامپيوتر
در این مسابقه دو سینی داریم که در یکی از آن‌ها 10 بشقاب روی هم چیده شده‌اند و سینیِ دیگر خالی است ... سؤال همراه با جواب

سُرتِ بشقابی





سؤال
دو سینی داریم که در یکی از آن‌ها 10 بشقاب روی هم چیده شده‌اند و سینیِ دیگر خالی است. هر بشقاب، داراي یکی از 5 رنگ بوده و هر رنگ دقیقاٌ دو بار تكرار شده است.

در هر حرکت می‌توان یکی از بشقاب‌های سینی اول را برداشت و روی یکی از بشقاب‌های سینیِ دوم گذاشت. باید توجه کنیم که هر بشقاب را فقط می‌توانیم روی بشقاب‌های سینی دوم بگذاریم و نه زیر بشقاب دیگر.


 

هدف این است که بعد از 5 حرکت، رنگ بشقاب‌های دو سینی به‌ترتیب از پایین به بالا دقیقاٌ یکسان شود.

به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟




جواب

فرض كنيد بعد از مراحلي در مورد رنگ خاصي كه در بشقاب a و b مربوط به آن رنگ است بشقاب a پايين‌تر از بشقاب b باشد.

به‌طور مستقل از ساير عملكردها دو كار مي‌توان انجام داد:

- يكي آن‌كه بشقاب b را به سيني دوم برد و يا تكليف تمام بشقاب‌هاي بين a و b را مشخص كرده

- و سپس بشقاب a را – كه احتمالاً در زير چند بشقاب جامانده است – به سيني دوم منتقل كنيم.

بنابراين طبق «اصل ضرب» جواب مورد نظر 25 يعني 32 خواهد شد.

1386/8/30لينک مستقيم
فرستنده :
علیرضا شفائی HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : این مسئله یکجوریه . نمیدونم چرا ولی فکر میکنم که به حالت اولیه بستگی داره
البته پر واضحه نداره چون اگر داشت شما ذکر میکردید!
به هر حال یک جواب ساده داره : 32
2x2x2x2x2
دلیلشم که کمابیش واضحه(از هر رنگ دو انتخاب داریم)
ولی فکر میکنم جوابم غلط باشه!

در رابطه با مسئله هفته ی قبل
کدم که درسته -> ادیتور مشکل داره.
این نسخه ای که صحیح نمایش داده میشه:
http://ashafaei.persiangig.com/ashafaei/code.cpp
(یادتون نره که برای n=10 باید به عنوان ورودی بدید 5. درستش نکردم که بعد نگید رفتی کدت را دستکاری کردی D:)
منم مثله بقیه(؟) دومم خوب
باتشکر
پاسـخ :تاريخ ارسال جواب: 1386/9/9
عليرضا جان!
به‌خاطر حل صحيح اين مسأله بهت تبريك مي‌گم.
راستي اين مسأله هيچ‌جورش نيست شما دوست عزيز و خوب، توانايي بالايي داري كه انشاءالله اين استعدادها رو پرورش بدي و با پشتكار و حرفه‌اي عمل كردن، اين استعداد ذاتيت رو شكوفا كني.
منتظر شركتت تو بخش‌هاي ديگه‌ي المپياد كامپيوتر مثل: زنگ تفريح، مشاوره، پرسش و پاسخ علمي، آموزش و ... نيز هستيم.
نظرهاي ارزشمندت رو برامون بفرست!
ما هم ازت تشكر كرده و برات آرزوم موفقيت مي‌كنيم.
فرستنده :
آذین ح HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : سلام،
فکر می کنم جواب 5! باشد.
دلیل:
رنگ ظرف های دو سینی یکسان خواهند اگر و تنها اگر ظرف های سینی اول به صورت abcdeedcba
باشند(هر حرف نشان دهنده یک رنگ است) در واقع اگر 5 ظرف اول را رشته abcde فرض کنیم 5 ظرف
دوم باید معکوس رشته اول باشند یعنی edcba. . و به ازای هر abcde یک edcba وجود دارد.و تعداد کل abcde ها نیز 5! خواهد بود.
با تشکر از سوالات همیشه خوبتان!
پاسـخ :آذين جان
از اين‌كه چنين با استدلال و زيبا به حل مسأله پرداختي تشكر مي‌كنم. ولي شايد يك مطلب را در مورد سؤال توجه نكردي. اگر بشقا برداشته شده از سيني اول هم‌رنگ با بشقاب رويي در سيني دوم نباشد به زير بشقاب‌هاي سيني اول برخواهد گشت و پس از اين‌كه تكليف ساير بشقاب‌هاي سيني اول مشخص شد (يا: بر روي بشقاب‌هاي سيني دوم قرار گرفت و يا به زير بشقاب‌هاي ديگر بازگشت) بشقاب مورد نظر باز مراحله‌ي قبل را طي خواهد كرد.
به‌عنوان مثال: اگر بشقاب دوم از سيني اول هم‌رنگ بشقاب رويي در سيني دوم باشد در اين‌صورت بر روي آن قرار خواهد گرفت وگرنه زير ساير بشقاب‌هاي سيني اول قرار خواهد گرفت تا نوبتش فرابرسد.
حال با اين توضيح مجدداً براي حل مسأله اقدام كن!
انشاءالله موفق باشي!
فرستنده :
Kherad HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : سلام
اول باید بگم که من خردمند هستم ... نه خرمند !

32
ما می بینیم که به چند طریق می شه که از سینی اول 5 بشقاب با رنگ های مختلف انتخاب کرد. در ضمن ترتیب هم مهم نیست .
خوب چون برای هر رنگ 2 حالت وجود دارد (هر حالت , یکی از 2 بشقاب هم رنگ) کلا 5^2 یعنی 32حالت وجود دارد.
عدد مطلوب از 32 بیشتر نیست . چون هر حالت از این انتخاب حد اکثر می تونه 1 حالت مطلوب رو به وجود بیاره . در ضمن ما به هر ترتیبی بشقاب ها رو برای انتقال به سینی دوم انتخاب کنیم جرز یکی از 32 حالت می شه .
حالا می خوام بگم که دقیقا 32 هست .
به ازای هر کدوم از اون حالت ها که 5 بشقاب با 5 رنگ مختلف انتخاب می کردیم می شه اونا رو جوری به سینی دوم انتقال داد داد که رنگ بشقاب‌های دو سینی به‌ترتیب از پایین به بالا دقیقاٌ یکسان شود. به این صورت که می یایم می بینیم که در میان بشقاب هایی که انتخاب نشدن پایین ترینشون کدومه . بعد میایم و بشقاب هم رنگ اون رو که تو دسته ی بشقاب های انتخاب شدس بر می داریم و در سینی دوم قرار می دیم . بعد می ریم سر پایین ترین بشقاب یعدی و به همین ترتیب روی 4 رنگ دیگه هم همین کار رو انجام می دیم تا هر 5 بشقاب انتخاب شده به سینی دوم برن . خوب طبق روشی که گفتم چون ما به ترتیبی (از پایین با بالا ) که بشقاب های انتخاب نشده روی هم بودن انتخاب شده رو انتقال دادیم (اون هم از پایین به بالا ) رنگ بشقاب‌های دو سینی به‌ترتیب از پایین به بالا دقیقاٌ یکسان شد .
پس ما به ازای هر کدوم از این 32 حالت تونستیم که ترتیب مورد نظر رو به وجود بیاریم .
از طرفی هم گفتیم که حد اکثر 32 هست .

پس جواب 32 هست .
کلا واسه n رنگ (2 به توان n ) حالت می شه .
پاسـخ :دوست خوبم «خردمند»!
از اين‌كه اسمت رو اشتباه نوشتيم ازت عذرخواهي مي‌كنيم اميدواريم ما رو ببخشي.
ولي جوابت خيلي كامل و توصيفيه. اميدوارم همه‌ي بچه‌ها مثل شما مسائل رو خوب تحليل كنند و به جواب ساده قناعت نكنن.
آفرين برشما! انشاءالله موفق باشي!
راستي تو بخش‌هاي ديگه‌ي سايت مثل: «زنگ تفريح»، «مشاوره»، «پرسش و پاسخ علمي»، «آموزش» و ... نيز شركت كن!
فرستنده :
genius623 HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : خیلی زیاد
پاسـخ :دوست خوبم!
منظورت از «خيلي زياد» چيه؟ اگر منظورت اينه كه سؤال خيلي زياده، شايد به سؤال‌هاي ديگه نگاه كني حجم اين سؤال رو زياد نمي‌بيني!
اگر منظورت جواب سؤاله كه خيلي زياد راه‌حل داره، اگه درست حل كرده باشي شايد يكي از ساده‌ترين سؤال‌هاي بخش «مسابقه» است.
منتظر نظرهاي خوب بعديت هستيم.
ضمناً چرا در بخش‌‌هاي زنگ تفريح، مشاوره، پرسش و پاسخ علمي، آموزش و ... شركت نمي‌كني؟!
منتظرت هستيم.
انشاءالله موفق باشي.
فرستنده :
آذین ح HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : چرا جوابها را نمایش نمی دهید؟
پاسـخ :آذين جان!
انشاءالله در اولين فرصت جواب سؤال رو خدممتون تقديم مي‌كنيم. منتظر باشيد.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 سُرتِ بشقابی! (مسابقه‌ي شماره‌ي 44)
سُرتِ بشقابی! (مسابقه‌ي شماره‌ي 44)مسابقه كامپيوتر
در این مسابقه دو سینی داریم که در یکی از آن‌ها 10 بشقاب روی هم چیده شده‌اند و سینیِ دیگر خالی است ... سؤال همراه با جواب

سُرتِ بشقابی





سؤال
دو سینی داریم که در یکی از آن‌ها 10 بشقاب روی هم چیده شده‌اند و سینیِ دیگر خالی است. هر بشقاب، داراي یکی از 5 رنگ بوده و هر رنگ دقیقاٌ دو بار تكرار شده است.

در هر حرکت می‌توان یکی از بشقاب‌های سینی اول را برداشت و روی یکی از بشقاب‌های سینیِ دوم گذاشت. باید توجه کنیم که هر بشقاب را فقط می‌توانیم روی بشقاب‌های سینی دوم بگذاریم و نه زیر بشقاب دیگر.


 

هدف این است که بعد از 5 حرکت، رنگ بشقاب‌های دو سینی به‌ترتیب از پایین به بالا دقیقاٌ یکسان شود.

به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟




جواب

فرض كنيد بعد از مراحلي در مورد رنگ خاصي كه در بشقاب a و b مربوط به آن رنگ است بشقاب a پايين‌تر از بشقاب b باشد.

به‌طور مستقل از ساير عملكردها دو كار مي‌توان انجام داد:

- يكي آن‌كه بشقاب b را به سيني دوم برد و يا تكليف تمام بشقاب‌هاي بين a و b را مشخص كرده

- و سپس بشقاب a را – كه احتمالاً در زير چند بشقاب جامانده است – به سيني دوم منتقل كنيم.

بنابراين طبق «اصل ضرب» جواب مورد نظر 25 يعني 32 خواهد شد.

1386/8/30لينک مستقيم
فرستنده :
علیرضا شفائی HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : این مسئله یکجوریه . نمیدونم چرا ولی فکر میکنم که به حالت اولیه بستگی داره
البته پر واضحه نداره چون اگر داشت شما ذکر میکردید!
به هر حال یک جواب ساده داره : 32
2x2x2x2x2
دلیلشم که کمابیش واضحه(از هر رنگ دو انتخاب داریم)
ولی فکر میکنم جوابم غلط باشه!

در رابطه با مسئله هفته ی قبل
کدم که درسته -> ادیتور مشکل داره.
این نسخه ای که صحیح نمایش داده میشه:
http://ashafaei.persiangig.com/ashafaei/code.cpp
(یادتون نره که برای n=10 باید به عنوان ورودی بدید 5. درستش نکردم که بعد نگید رفتی کدت را دستکاری کردی D:)
منم مثله بقیه(؟) دومم خوب
باتشکر
پاسـخ :تاريخ ارسال جواب: 1386/9/9
عليرضا جان!
به‌خاطر حل صحيح اين مسأله بهت تبريك مي‌گم.
راستي اين مسأله هيچ‌جورش نيست شما دوست عزيز و خوب، توانايي بالايي داري كه انشاءالله اين استعدادها رو پرورش بدي و با پشتكار و حرفه‌اي عمل كردن، اين استعداد ذاتيت رو شكوفا كني.
منتظر شركتت تو بخش‌هاي ديگه‌ي المپياد كامپيوتر مثل: زنگ تفريح، مشاوره، پرسش و پاسخ علمي، آموزش و ... نيز هستيم.
نظرهاي ارزشمندت رو برامون بفرست!
ما هم ازت تشكر كرده و برات آرزوم موفقيت مي‌كنيم.
فرستنده :
آذین ح HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : سلام،
فکر می کنم جواب 5! باشد.
دلیل:
رنگ ظرف های دو سینی یکسان خواهند اگر و تنها اگر ظرف های سینی اول به صورت abcdeedcba
باشند(هر حرف نشان دهنده یک رنگ است) در واقع اگر 5 ظرف اول را رشته abcde فرض کنیم 5 ظرف
دوم باید معکوس رشته اول باشند یعنی edcba. . و به ازای هر abcde یک edcba وجود دارد.و تعداد کل abcde ها نیز 5! خواهد بود.
با تشکر از سوالات همیشه خوبتان!
پاسـخ :آذين جان
از اين‌كه چنين با استدلال و زيبا به حل مسأله پرداختي تشكر مي‌كنم. ولي شايد يك مطلب را در مورد سؤال توجه نكردي. اگر بشقا برداشته شده از سيني اول هم‌رنگ با بشقاب رويي در سيني دوم نباشد به زير بشقاب‌هاي سيني اول برخواهد گشت و پس از اين‌كه تكليف ساير بشقاب‌هاي سيني اول مشخص شد (يا: بر روي بشقاب‌هاي سيني دوم قرار گرفت و يا به زير بشقاب‌هاي ديگر بازگشت) بشقاب مورد نظر باز مراحله‌ي قبل را طي خواهد كرد.
به‌عنوان مثال: اگر بشقاب دوم از سيني اول هم‌رنگ بشقاب رويي در سيني دوم باشد در اين‌صورت بر روي آن قرار خواهد گرفت وگرنه زير ساير بشقاب‌هاي سيني اول قرار خواهد گرفت تا نوبتش فرابرسد.
حال با اين توضيح مجدداً براي حل مسأله اقدام كن!
انشاءالله موفق باشي!
فرستنده :
Kherad HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : سلام
اول باید بگم که من خردمند هستم ... نه خرمند !

32
ما می بینیم که به چند طریق می شه که از سینی اول 5 بشقاب با رنگ های مختلف انتخاب کرد. در ضمن ترتیب هم مهم نیست .
خوب چون برای هر رنگ 2 حالت وجود دارد (هر حالت , یکی از 2 بشقاب هم رنگ) کلا 5^2 یعنی 32حالت وجود دارد.
عدد مطلوب از 32 بیشتر نیست . چون هر حالت از این انتخاب حد اکثر می تونه 1 حالت مطلوب رو به وجود بیاره . در ضمن ما به هر ترتیبی بشقاب ها رو برای انتقال به سینی دوم انتخاب کنیم جرز یکی از 32 حالت می شه .
حالا می خوام بگم که دقیقا 32 هست .
به ازای هر کدوم از اون حالت ها که 5 بشقاب با 5 رنگ مختلف انتخاب می کردیم می شه اونا رو جوری به سینی دوم انتقال داد داد که رنگ بشقاب‌های دو سینی به‌ترتیب از پایین به بالا دقیقاٌ یکسان شود. به این صورت که می یایم می بینیم که در میان بشقاب هایی که انتخاب نشدن پایین ترینشون کدومه . بعد میایم و بشقاب هم رنگ اون رو که تو دسته ی بشقاب های انتخاب شدس بر می داریم و در سینی دوم قرار می دیم . بعد می ریم سر پایین ترین بشقاب یعدی و به همین ترتیب روی 4 رنگ دیگه هم همین کار رو انجام می دیم تا هر 5 بشقاب انتخاب شده به سینی دوم برن . خوب طبق روشی که گفتم چون ما به ترتیبی (از پایین با بالا ) که بشقاب های انتخاب نشده روی هم بودن انتخاب شده رو انتقال دادیم (اون هم از پایین به بالا ) رنگ بشقاب‌های دو سینی به‌ترتیب از پایین به بالا دقیقاٌ یکسان شد .
پس ما به ازای هر کدوم از این 32 حالت تونستیم که ترتیب مورد نظر رو به وجود بیاریم .
از طرفی هم گفتیم که حد اکثر 32 هست .

پس جواب 32 هست .
کلا واسه n رنگ (2 به توان n ) حالت می شه .
پاسـخ :دوست خوبم «خردمند»!
از اين‌كه اسمت رو اشتباه نوشتيم ازت عذرخواهي مي‌كنيم اميدواريم ما رو ببخشي.
ولي جوابت خيلي كامل و توصيفيه. اميدوارم همه‌ي بچه‌ها مثل شما مسائل رو خوب تحليل كنند و به جواب ساده قناعت نكنن.
آفرين برشما! انشاءالله موفق باشي!
راستي تو بخش‌هاي ديگه‌ي سايت مثل: «زنگ تفريح»، «مشاوره»، «پرسش و پاسخ علمي»، «آموزش» و ... نيز شركت كن!
فرستنده :
genius623 HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : خیلی زیاد
پاسـخ :دوست خوبم!
منظورت از «خيلي زياد» چيه؟ اگر منظورت اينه كه سؤال خيلي زياده، شايد به سؤال‌هاي ديگه نگاه كني حجم اين سؤال رو زياد نمي‌بيني!
اگر منظورت جواب سؤاله كه خيلي زياد راه‌حل داره، اگه درست حل كرده باشي شايد يكي از ساده‌ترين سؤال‌هاي بخش «مسابقه» است.
منتظر نظرهاي خوب بعديت هستيم.
ضمناً چرا در بخش‌‌هاي زنگ تفريح، مشاوره، پرسش و پاسخ علمي، آموزش و ... شركت نمي‌كني؟!
منتظرت هستيم.
انشاءالله موفق باشي.
فرستنده :
آذین ح HyperLink HyperLink 1386/9/25
مـتـن : چرا جوابها را نمایش نمی دهید؟
پاسـخ :آذين جان!
انشاءالله در اولين فرصت جواب سؤال رو خدممتون تقديم مي‌كنيم. منتظر باشيد.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 Blog Archive
 Blog List
Module Load Warning
One or more of the modules on this page did not load. This may be temporary. Please refresh the page (click F5 in most browsers). If the problem persists, please let the Site Administrator know.
 Account Login2

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)