سوال

700 سکه را در صد ستون 7 تایی قرار داده‌ایم. از هر ستون که حداقل 3 سکه دارد , 2 سکه بر می‌داریم , یکی را دور می‌اندازیم و دومی را روی ستون سمت چپ قرار می‌دهیم ( در مورد سمت چپ‌ترین ستون , سکه‌ی دوم را نیز دور می‌اندازیم). این کار را آنقدر ادامه می‌دهیم تا هیچ ستون 3 سکه‌ای و بیشتر نداشته باشیم. در پایان مجموعا در همه‌ی صد ستون چند سکه باقی مانده است؟

مراحل کار به صورت زیر می‌باشد:

7,7, … , 7,7,7,7,7,7

7,7, … , 7,7,7,7,10,1     پس از سه مرحله:

7,7, … ,7,7,7,11,2,1      پس از چهار مرحله:

7,7, … , 7,7,12,1,2,1        پس از پنج مرحله:

7,7, … ,7,12,2,1,2,1        پس از پنج مرحله:

7,7, … ,12,2,2,1,2,1        پس از پنج مرحله:

2,2, … , 2,2,2,1,2,1          پس از پایان تمام مراحل

تعداد کل مهره‌ها   =  98 × 2 + 1 + 1 = 198