ترموديناميک، سيالات...سؤال همراه باجواب
سؤال
يک استوانه با ديواره‌هاي نازک، جرم m، ارتفاع h و سطح مقطع S، با گازي پُر شده و روي سطح آب شناور است. به علت نشت از قسمت پاييني استوانه، عمق قسمت فرورفته در آب به اندازه‌ي Δh زياد مي‌شود. نشت اوليه‌ي گاز درون استوانه P1 را تعيين کنيد. فشار هوا P0 بوده و دما ثابت است.
جواب
فرض کنيم استوانه تا ارتفاع x از قاعده از آب پُر شود. تغيير در شناوري برابر افزايش نيروي گرانش اعمال شده بر استوانه با آب است. بنابراين نتيجه مي‌گيريم: Δh=x از شرط تعادل استوانه مي‌توانيم بنويسم:
که P2 فشار گاز درون استوانه است، بعد از اينکه با آب پُر شد؛ يعني:
با استفاده از قانون بويل مي‌توانيم بنويسيم:
که P1 فشار ابتدايي گاز است. درآخر به دست مي‌آوريم:
