بخش سوم از مصاحبۀ ژورنال انجمن ریاضیات اروپا با مارتین هِیرِر
ادامه از قبل
اجازده دهید کمی بحث را عوض کنیم. به نظر شما بیش از حد لازم، افراد وارد حوزه‌ی ریاضیات شده‌اند؟
من این پدیده را یک مشکل جدی نمی‌بینم. درست است، مطالب بسیار زیادی در حوزه‌ی ریاضیات منتشر می‌شود، اما نمی‌دانم بسیاری از آن‌ها اصلاً مفیدند یا نه. اما سیستم به این شکل کار می‌کند. جوان‌ترها احتیاج دارند خود را ثابت کنند تا بتوانند به مشاغل خوب برسند.
به همین دلیل انتشار مقالات همواره سخت‌تر می‌شود.
مؤسسات انتشاراتی این را نمی‌خواهند. آن‌ها تمایل دارند حجم کار خود را بیشتر و بیشتر گسترش دهند. نمی‌دانم چطور می‌توان این شرایط را تغییر داد، اما اعتراف می‌کنم که اوضاع مقالات خوب نیست.
فکر می‌کنید کمیت به تنهایی می‌تواند خوب باشد؟
در حوزه‌ی تحلیلی من، شما به نتایجی می‌رسید که تحت شرایط خاصی صحیح‌اند. حال چرایی این نوع صدق کردن موضوعی است که در بخش دیگری از ریاضی بررسی می‌شود. اگر شرایط را تغییر دهید، نتایج کاملاً متفاوت خواهند شد. قطعاً تحقیق در این زمینه ارزش زیادی دارد و شما به افراد زیادی نیاز دارید تا در این حوزه کار کنند. بسیاری از نتایجی که به دست می‌آیند جالب توجه نیستند، اما خب هیچ کس هرگز نمی‌داند با چه نوع نتایجی مواجه خواهد شد.
همین موضوع باعث می‌شود ریاضیات روز به روز بزرگتر شود و آژانس‌های سرمایه‌گذاری به آن تمایل نشان دهند.
بله البته. آن‌ها با پروژه‌های بزرگ راحت‌تر کنار میایند. هزینه کردن برای یک موضوع ریاضی واحد آسان‌تر است. یکی دیگر از دلایل وجود این روند، رقابت‌هایی است که در آن برنده مشهور و ثروتمند می‌شود و به سایر نفرات چیزی تعلق نمی‌گیرد. از طرفی در سایر علوم شما نیاز به منابع زیادی دارید و باید برای رسیدن به مقصود زمانبندی دقیق داشته باشید، اما ریاضیات چه؟ کاملاً متفاوت است. یک ریاضیدان به پول زیادی احتیاج ندارد، در حدی لازم است که احتیاجات اساسی خود را برطرف کند. همچنین هزینه‌ی ملاقات‌هایش را طلب می‌کند، ملاقات‌هایی که گمان می‌کند برای رسیدنش به مقصود ضروری‌اند.
آیا ممکن است شکل‌های پژوهش در ریاضیات تغییر کنند، به ویژه تحت فشار بودجه، و پروژه‌هایی در این علم بزرگ تعریف شوند که افراد زیادی تحت سلسله مراتب معین در آن‌ها مشغول کار هستند؟ شما که در مباحث ترکیبی خبره هستید این موضوع را روشن کنید! ممکن است بسیاری از پژوهشگران این روش را ترجیح دهند تا لازم نباشد که مستقیماً جوابگو و مسئول تحقیقشان باشند.
من می‌دانم که در یک پروژه‌ی بزرگ، افراد به گروه‌های کوچک تقسیم می‌شوند. با این روش پژوهش بهتر پیش می‌رود و همگی تلاش می‌کنند تا به هدف مشترک خود برسند. اما سلسله مراتبی که به آن اشاره کردید در چنین گروه‌هایی وجود ندارد.
در بسیاری از رشته‌ها، دانشجویان دوره‌ی تحصیلات تکمیلی به عنوان دستیار در کنار استاد خود کار پژوهشی انجام می‌دهند. آیا در ریاضیات هم همینطور است؟
بله در این رشته معمولاً به آن‌ها مسائل سختی داده می‌شود. بسیاری اصلاً نمی‌توانند مسئله را حل کنند. اما درباره‌ی مفهوم پروژه‌های بزرگ، خلاقیت‌هایی که موجب پیشروی پژوهش می‌شوند و انگار از جهانی برتر به ذهن القا شده‌اند، همواره طی تلاش‌های شخصی به ذهن خطور کرده‌اند و نتیجه‌ی کار گروهی نیستند.
خطر دیگری که با این تغییر در روش سنتی وجود دارد این است که ممکن است ریاضی در گروه‌های علمی دیگری وارد شود که از دیدگاه یک ریاضیدان جالب توجه نیستند. مثلاً محاسباتی برای شکل پیچیده‌ی مولکول‌هایی در علوم زیستی. این کار را می‌توان وارد حوزه‌ی فیزیک کوانتوم هم کرد. اما ارتباطش با ریاضی و شبیه‌سازی ریاضیاتی بیشتر است. آیا این یک خطر است که ریاضی از ایده‌های کوچک اما قدرتمند تهی شود و تبدیل به علمی غیرانسانی شود؟ منظورم این است که برای اذهان فردی غیرقابل دسترسی باشد؟
برای ما ریاضیدان‌ها جالب است که بدانیم چرا پدیده‌ای صحیح است و الزاماً به دنبال اثبات‌های پیچیده نیستیم. اما این اتفاق منحصر به ریاضی کاربردی نیست و در ریاضی محض هم اتفاق می‌افتد. الان به یاد مسئله‌ی چهاررنگی و اثبات کامپیوتری آن افتادم. این قضیه اثبات شد، تنها به دلیل اینکه رایانه در دهه‌ی 1970 موارد خاص بسیاری را بررسی کرد. این هیچ دیدگاهی را به ما نمی‌دهد. نگرانی شما در این باره صحیح است و من فکر می‌کنم چنین روندی قریب‌الوقوع خواهد بود. من به طور ویژه به کنفرانسی فکر می‌کنم که اینجا در سئول ارائه شد و درباره‌ی ماتریس‌ها بود.
ادامه...
منبع:
European Journal of Mathematics
منابع مفید: