تعادل و شناوري...سؤال همراه با جواب
معماي تعادل
سؤال
دو مخزن با حجم يكسان آب داريم كه يكي از آن‌ها روي يك كفه‌ي ترازو قرار دارد. يك توپ توخالي پلاستيكي، و يك توپ استيل برمي‌داريم با حجم يكسان. از سقف يك طناب آويزان مي‌كنيم و توپ استيل را به آن وصل مي‌كنيم و درنتيجه در كفه‌ي سمت چپ توپ روي آب غوطه‌ور مي‌ماند. توپ توخالي پلاستيكي در مخزن سمت راست ترازو با طنابي كه از كف ظرف به آن متصل است غوطه‌ور مانده. حال بگوييد شرايط تعادل ترازو چگونه است؟
1. عقربه ترازو روي صفر (تعادل) است.
2. كفه‌ي چپ (با توپ استيل) پايين مي‌رود.
3. كفه‌ي چپ بالا مي‌رود.
جواب
اين سؤال دشوار و گول‌زننده همه نوع فريبي در خود دارد به همين دليل ممكن است مشكل باشد. مي‌توانيم به جنبه دشوار قضيه نگاه كنيم، مي‌توانيم، آسان هم نگاه كنيم. ولي به چند قسمت منطقي آن را تقسيم مي‌كنيم:
1. مخزن‌ها مشابه هستند، پس وزنشان هم با هم برابر است.
2. حجم آب مخزن‌ها برابر هستند، پس وزنشان هم برابر است.
3. توپهاي فولادي و پلاستيكي حجم‌هاي برابري دارند، پس به يك اندازه آب را جابه‌جا مي‌كنند.
4. بنابراين آب به يك اندازه در هر دو مخزن بالا مي‌آيد.
5. پس فشار آب در ته هردو مخزن يكي است.
6. بنابراين مخزن‌ها يك شكل هستند، فشار برابر و نيروي كف مخزن برابري دارند.
7. پس نيروي كُل هريك از دو كفه برابر است.
ولي....
8. ولي به دليل تنش طناب كه توپ پلاستيكي را ته‌نشين نگه مي‌دارد، نيروي اضافي بالا رونده‌اي وجود دارد. اين طناب به ته مخزن بسته شده است.
9. درنتيجه كفه‌ي سمت راست (توپ پلاستيكي)بالا مي‌رود.
10. و كفه‌ي چپ پايين مي‌آيد.
توجه كنيد كه صراحتاً نياز به قانون ارشميدس نيازي نداريم. بايد از بند 1 يعني ثابت بودن حجم مايع استفاده كنيم، و از 2 براي ته‌نشيني كه اشاره به فشار آب در كف مخزن دارد.
نكته‌اي كه خياي راحت فراموش مي‌شود، اين است كه با اندازه‌گيري نيروي كُل روي يك جسم،بايد فقط آن را لمس كرد، يا نيروي اعمال شده بر آن را از محيط اطراف ديد. مثل ميدان گرانشي، الكترومغناطيسي و غيره. نيروهاي گرانشي بين بخش‌هاي مختلف اين سيسم فيزيكي قابل صرف‌نظر كردن است. پس فقط نيروهاي تماسي را بايد اندازه گرفت. توپ پلاستيكي مخزن را لمس نمي‌كند، بنابراين دربرابر هرنوع وسوسه‌اي براي به حساب آوردن وزن توپ و اضافه كردن به كفه، مقاومت كنيم. اثرات توپ پلاستيكي روي سيستم، براي تنش روي طناب به‌حساب آمده ست.
شايد چنين فرض‌هايي ساده‌ساز باشند:
1. دو توپ حجم يكسان ولي چگالي متفاوتي دارند، هردو در بالا معلق مانده و كاملاً آب را جابه‌جا مي‌كنند.
2. دو توپ توخالي هستند. يكي روي آب شناور مي‌ماند، ديگري ته‌نشين مي‌شود.
3. توپهاي فولادي كاملا مشابه هستند. و يكي شنارو و ديگري مي‌تواند ته‌نشين شود.