سؤال
فرض كنيد كه I مجموعه‌ي «اعداد صحيح نامنفي» و R مجموعه‌ي «اعداد حقيقي» باشد. همه‌ي توابع    را بيابيد، به‌طوري كه براي هر    داشته باشيم: 

   


 
چنان‌چه  به‌ترتيب برابر ، و باشد چنين به‌دست مي‌آيد:

(رابطه‌ي 1)

(رابطه‌ي 2)

(رابطه‌ي 3)

با جايگذاري  در رابطه‌ي 3 خواهيم داشت:

(رابطه‌ي 4)

با مقايسه‌ي رابطه‌هاي 2، 4 و 3 داريم:

(رابطه‌ي 5)

بنابراين از رابطه‌ي 5 و 1 نتيجه مي‌شود:

(رابطه‌ي 6)

لذا از 2 و 4 نتيجه مي‌شود:

(رابطه‌ي 7)

لذا تنها «تابع ثابت صفر» در شرايط مسأله صدق مي‌كند.