قوانين نيوتن...سؤال همراه با جواب
اصطكاك
سؤال
جرم‌هايي مطابق شكل روي زمين كشيده مي‌شوند. ضريب اصطكاك جنبشي جعبه‌ي بزرگتر 0.5 است. ضريب اصطكاك سكون 0.75 است. نيروي افقي قبل از حركت كردن جعبه‌ي بالايي براثر نيروي اعمال شده چقدر بايد باشد؟
جواب
مسئله را به دو قسمت تقسيم مي‌كنيم. ابتدا نيروهاي بالاي جرم را بدست مي‌آوريم:
در محور y هيچ حركتي ندارد، پس وزن آن با نيروي عمود وارد بر جرم پاييني (30نيوتن) در تعادل است. تنها نيروي كُل است كه جرم بالايي اصطكاك ايستايي بر جرم پاييني وارد مي‌كند (2). مسئله را براي جرم بالايي در (3) حل مي‌كنيم. با استفاده از نيروي اصطكاك ايستا و جرم بالايي، شتاب را در (4) بدست مي‌آوريم:
.gif)
به‌وضوح دو جرم بالايي و پاييني بايد به يك ميزان شتاب گيرند تا به همان صورت در حركت هم باقي بمانند. حالا به جرم پاييني توجه مي‌كنيم. دوباره، هيچ حركتي در راستاي y نداريم؛ پس تنها نيروي كُل در راستاي x است. بايد توجه كنيد كه وزن جرم بالايي، بر پاييني نيرو وارد مي‌كند.
.gif)
نيروي عمود كه زمين بر كف جرم پاييني ايجاد مي‌كند، به اندازه‌ي وزن هر دو جرم است (6). وقتي اصطكاك جنبشي بين زمين و جرم پاييني را بخواهيم اين نيرو مهم مي‌شود (7). پايان حال، وقتي نيروي كُل را حساب مي‌كنيم، بايد جرم پاييني را با (8) و (13) بسدت آوريم. چون سيستم را دو بخش مختلف تقسيم كرديد، حتي اگر با شتاب مشابهي در حال حركت باشند.
.gif)
.gif)