دو چندجمله‌اي از درجه‌ي دوم ذيل با ضرايب .gif) و .gif) را درنظر بگيريد:
(رابطه‌ي 1)
(رابطه‌ي 2) فرض كنيد دو رابطه‌ي 1 و 2 داراي جواب‌هاي «صحيح» باشند. به‌عنوان مثال به چندجمله‌اي‌ها از درجه‌ي دوم ذيل توجه فرماييد:
(رابطه‌ي 3) رابطه‌ي 3 داراي جواب‌هاي 2 و 3 است؛ اين در حالي است كه چندجمله‌اي ذيل داراي جواب‌هاي 1- و 6 است:
(رابطه‌ي 4) از طرفي مي‌دانيم چندجمله‌اي‌هاي ذيل نيز داراي جواب‌هاي صحيح هستند:
(رابطه‌ي 5) سؤال ما درباره‌ي چندجمله‌اي‌هايي است كه در آن ضرايب و داراي مقسوم‌عليه‌هاي مشترك نبوده در عين حال روابط 1 و 2 در مورد آن‌ها صادق باشد. به‌نظر شما آيا چنين چندجمله‌اي‌هايي وجود دارد؟ |