مسابقه شماره 230
سوال
یک صفحه‌ی شطرنجی نامتناهی را در نظر بگیرید. مهره‌ی اسب در این صفحه به این صورت حرکت می‌کند که دو خانه در یک جهت ( افقی یا عمودی ) و یک خانه در جهت دیگر حرکت می‌کند. حداقل تعداد حرکت‌های لازم برای این که اسب بتواند خود را از خانهی ( 0 و 0 ) به خانهی ( 1374 و 1374 ) برساند , چندتاست ؟
پاسخ
از خانهی ( 0 و 0 ) تا خانهی ( 1374 و 1374 ) به تعداد 1374 خانه در راستای عمودی و 1374 خانه در راستای افقی و در مجموع 2748 خانه فاصله وجود دارد. در هر حرکت سه خانه توسط اسب طی میشود , پس برای رسیدن به خانهی مورد نظر حداقل 3 ÷ 2748 یعنی 916 حرکت لازم است. با 916 حرکت می‌توان به خانهی مورد نظر رسید. کافی است یک حرکت در راستای افقی ( دو خانه در جهت عمودی و یک خانه در جهت افقی ) انجام داد و این عمل را 916 مرتبه متوالیا تکرار کرد.