دوشنبه ۳۱ ارديبهشت ۱۴۰۳   |  كاربر مهمان  |    
 FAQs
Your Email:
Question:
Save
 
   
 PY1
روز:  ماه: 
شهر:
12 ذی القعده 1445 قمری
20 می 2024 میلادی
اذان صبح: 04:13:08
طلوع خورشید: 05:55:17
اذان ظهر: 13:00:55
غروب خورشید: 20:06:57
اذان مغرب: 20:26:11
نیمه شب شرعی: 00:15:58
 یک تابع و دو شرط 
یک تابع و دو شرط مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره ۲۰۷

 

 

تابع f را در مجموعه‌ی عددهای طبیعی تعریف کرده‌ایم:

 

 

تابع f در دو شرط زیر صدق می‌کند:

 

۱. برای هر عدد طبیعی n داریم:

 

 

۲. یک عدد طبیعی مانند n0 موجود است که:

 

 

اما سوال مسابقه: ثابت کنید برای همه‌ی عددهای طبیعی n داریم:

 

1391/12/26لينک مستقيم
فرستنده :
مصطفی ایاز HyperLink HyperLink 1392/9/2
مـتـن : f(m)=f(m+f(m))=f(m+1)=1 (منظور از m همان n اندیس صفر است).پس برای اعداد طبیعی بزرگتر از یا مساوی m مقدار تابع برابر یک است.میماند ثابت کنیم برای اعداد کوچکتر از m هم این نتیجه برقرار است.فرض کنیم f(m-1)=1+k که k عدد حسابی است(زیرا مقدار f باید طبیعی باشد)؛دراینصورت
(f(m-1)=f(m-1+f(m-1))=f(m-1+1+k)=f(m+k که چون k طبیعی است m+k>m پس f(m+k)=1 که نتیجه میشود f(m-1)=1 به طریق مشابه
f(m-2)=1وf(m-3)=1و...یعنی مقدار تابع به ازای مقادیر کوچکتر از m هم برابر 1 است.پس مسئله حل میشود.
ممنون از سوال خوبتون.
فرستنده :
Fire360Boy HyperLink HyperLink 1392/3/20
مـتـن : جواب سوال شما:
اف ان صفر برابر یک هست پس با توجه به فرض اف ان به اضافه ان صفر هم یک است حالا به جای ان میگذاریم ان منهای ان صفر و در گذاره قبل جایگذاری میکنیم حال میشود اف ان برابر یک و حکم ثابت میشود
با تشکر Fire360Boy
پاسـخ : سلام دوست عزیز،
متاسفانه من متوجه پاسخ شما نشدم، ممکن است آن را دوباره به‌صورت ریاضی برای ما بنویسی؟

ممنون.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 یک تابع و دو شرط 
یک تابع و دو شرط مسابقه رياضي
مسابقه‌ی شماره ۲۰۷

 

 

تابع f را در مجموعه‌ی عددهای طبیعی تعریف کرده‌ایم:

 

 

تابع f در دو شرط زیر صدق می‌کند:

 

۱. برای هر عدد طبیعی n داریم:

 

 

۲. یک عدد طبیعی مانند n0 موجود است که:

 

 

اما سوال مسابقه: ثابت کنید برای همه‌ی عددهای طبیعی n داریم:

 

1391/12/26لينک مستقيم
فرستنده :
مصطفی ایاز HyperLink HyperLink 1392/9/2
مـتـن : f(m)=f(m+f(m))=f(m+1)=1 (منظور از m همان n اندیس صفر است).پس برای اعداد طبیعی بزرگتر از یا مساوی m مقدار تابع برابر یک است.میماند ثابت کنیم برای اعداد کوچکتر از m هم این نتیجه برقرار است.فرض کنیم f(m-1)=1+k که k عدد حسابی است(زیرا مقدار f باید طبیعی باشد)؛دراینصورت
(f(m-1)=f(m-1+f(m-1))=f(m-1+1+k)=f(m+k که چون k طبیعی است m+k>m پس f(m+k)=1 که نتیجه میشود f(m-1)=1 به طریق مشابه
f(m-2)=1وf(m-3)=1و...یعنی مقدار تابع به ازای مقادیر کوچکتر از m هم برابر 1 است.پس مسئله حل میشود.
ممنون از سوال خوبتون.
فرستنده :
Fire360Boy HyperLink HyperLink 1392/3/20
مـتـن : جواب سوال شما:
اف ان صفر برابر یک هست پس با توجه به فرض اف ان به اضافه ان صفر هم یک است حالا به جای ان میگذاریم ان منهای ان صفر و در گذاره قبل جایگذاری میکنیم حال میشود اف ان برابر یک و حکم ثابت میشود
با تشکر Fire360Boy
پاسـخ : سلام دوست عزیز،
متاسفانه من متوجه پاسخ شما نشدم، ممکن است آن را دوباره به‌صورت ریاضی برای ما بنویسی؟

ممنون.
نظر شما پس از تاييد در سايت قرار داده خواهد شد
نام :
پست الکترونيکي :
صفحه شخصي :
نظر:
تاییدانصراف
 New Blog
شما بايد وارد شده واجازه ساخت و يا ويرايش وبلاگ را داشته باشيد.
 Blog Archive
 Blog List
Module Load Warning
One or more of the modules on this page did not load. This may be temporary. Please refresh the page (click F5 in most browsers). If the problem persists, please let the Site Administrator know.
 Account Login2

سرویس‌های رشد:

فهرست:

وزارت آموزش و پرورش > سازمان پژوهش و برنامه‌ريزی آموزشی
شبکه ملی مدارس ایران (رشد)