مسابقه شماره ۱۸۹
|
سوال ) علی و مهدی روی 8 نقطه‌ی ردیف 1 شکل زیر , به این صورت بازی می‌کنند , هر کس در نوبت خود یکی از این 8 نقطه که تا بحال رنگ نشد را انتخاب میکند و آن را به دلخواه به رنگ قرمز یا سبز در می‌آورد. رنگ مربوط به یکی از دو نقر , سبز و رنگ مربوط به دیگری قرمز است. پس از پایان این کار , از ردیف دوم شروع میکنیم و هر نقطه که از پایین فقط به یک نقطه متصل است آن را به همان رنگ و اگر به 2 نقطه وصل باشد , در صورتی که آن 2 نقطه هم رنگ باشند, آن را به رنگ قرمز و در غیر این صورت , به رنگ سبز در می‌آوریم. این کار را ردیف به ردیف انجام می‌دهیم تا به ردیف پنجم برسیم. در نهایت صاحب رنگ نقطه ردیف پنجم برنده است. اگر علی بازی را شروع کند , چه کسی می‌تواند طوری بازی کند که حتما ببرد؟
الف ) مهدی ب ) علی
ج ) صاحب رنگ سبز د ) صاحب رنگ قرمز
هـ ) نمی‌توان تعیین کرد |
|
پاسخ :
اگر رنگ آمیزی کامل شده باشد با تغییر رنگ هر یک از 8 نقطه ردیف اول (فقط یک نقطه) رنگ تمامی نقاط بالای آن از جمله رنگ نقطه موجود در ردیف 5 تغییر میکند , بنابراین در آخرین حرکت که از آنِ مهدی است , او می‌تواند نقطه آخر از 8 نقطه ردیف اول را چنان رنگ آمیزی کند که رنگ نقطه موجود در ردیف 5 رنگ مورد دلخواه او باشد.