یادداشت سردبیر: پس از این مصاحبه، در ماه جولای سال 2016 تیم المپیاد ایالات متحده در المپیاد جهانی ریاضی در هنگ‌کنگ مقام اول را به همراه دو نمره‌ی کامل به دست آورد. تیم‌های دوم و سوم به ترتیب کره‌ی جنوبی و چین بودند. در حاشیه‌ی این المپیاد مربی تیم کره‌ی جنوبی لوه را یک استعداد مسلم ریاضی و یک مربی دلسوز برای اعضای تیم ایالات متحده خواند. 

پوشن لوه (Po-ShenLoh)، استادیار ریاضی دانشگاه کارنگی‌ملون (Carnegie Mellon University)، سرمربی تیم المپیاد ریاضی ایالات متحده‌‌ی امریکا و بنیانگذار expii.com  است. آدرس ایمیل لوه ploh@cmu.edu است. 

چه زمانی دریافتید که می‌خواهید یک ریاضیدان شوید؟ 

من همواره ریاضی را دوست داشتم و از حل مسائل آن لذت می‌بردم. من قبل از ورود به کالج مسابقات ریاضیات را بسیار می‌پسندیدم، اما پس از گذشت سال اول دوران تحصیلم در کالج، هنگامی که با یک استاد عالی درس جبر انتزاعی را گذراندم، فهمیدم که این ریاضیات انتزاعی بسیار جالب است و من شیفته‌ی آن شدم. 

چه کسی شما را در راه ریاضیات تشویق می‌کرد؟

از ابتدای تحصیلم چون فقط در درس ریاضی استعداد نشان می‌دادم و در سایر دروس ضعف داشتم، بنابراین به طور پیش‌فرض یک ریاضیدان شناخته می‌شدم. اما در سنین بالاتر و در دوران دکترا، استاد راهنمای من آقای بنجامین سوداکوف (Benjamin Sudakov) مرا بسیار تشویق می‌کرد و کمک کرد تا تفکر ریاضیاتی خودم را از یک سطح آماتوری به چیزی که امروز هست برسانم.

 شما چگونه تحقیقات خود را برای دانشجویان کارشناسی ارشد توضیح می‌دهید؟

من ترجیح می‌دهم سوال‌های جالب را مطرح کنم. این پرسش‌ها بیشتر در حوزه‌ی ریاضیات گسسته هستند، زیرا اساساً تدریس من بیشتر در دروس ریاضیات گسسته است. اغلب اوقات وارد حیطه‌ی ترکیبیات اکسترم می‌شوم که تا حد بسیار زیادی تحت تأثیر کارهای پل اردوش (Paul Erd˝os) است. در این حوزه معمولاً بخش‌های مختلف ریاضیات با هم ترکیب می‌شوند. برای مثال مبحث ترکیبیات و مبحث احتمال در کنار یکدیگر قرار می‌گیرند. اما در کل باید بگویم سوالاتی برایم جالب و جذاب هستند که مرا به کشفیات بیشتر فرابخوانند، به طوری که بدانم اگر بیشتر روی آن‌ها کار کنم، حقایق بیشتری برای درک و یادگیری در آن نهفته هستند. 

به نظر شما محکم‌ترین و سربلندترین قضیه‌ی ریاضی کدام است؟

به سختی می‌توان فقط از یک قضیه نام برد، زیرا هر قضیه‌ای به نوعی یک پیروزی پس از مبارزه‌ای طولانی و دشوار است. بنابراین ترجیح می‌دهم به جای پاسخ به این سوال، درباره‌ی آخرین موضوعی که درباره‌اش پژوهش کرده‌ام توضیحاتی ارائه دهم. فرض کنید که من دو گروه سه‌تایی از اعداد را دارم. یکی از این دسته‌های سه‌تایی از دیگری بزرگتر است، اگر دست کم دو عدد از سه عدد آن بزرگتر از گروه سه‌تایی دیگر باشند. برای مثال (1،3،6) بزرگتر از (3،2،5) است، زیرا اعداد دوم و سوم آن بزرگتر هستند. حال فرض کنید می‌خواهم دنباله‌ای از گروه‌های سه‌تایی اعداد را بنویسم، به طوری که در این دنباله، اعداد صحیح تا رقم n به کار رفته باشند و دنباله صعودی باشد یا هر سه‌تایی از سه‌تایی قبلی بزرگتر باشد، به این معنی که دست کم دو رقم از سه رقم آن بزرگتر از سه‌تایی قبلی باشد. حداکثر طول چنین دنباله‌ای چقدر خواهد بود؟ به نظر مسئله‌ی ساده‌ای است. من مدتی بر روی تئوری رمزی (Ramsey theory) کار می‌کردم و در آن زمان بود که با روش‌های متعارف در این تئوری به این مسئله برخوردم.

در آن زمان فکر می‌کردم که می‌توان این دنباله را در حداکثر یک ساعت به دست آورد. اما من هنوز نتوانسته‌ام آن را حل کنم. بجز من افراد دیگری هم تلاش کردند آن را حل کنند، اما نتوانسته‌اند. البته من موفق شدم اثبات کنم که حداکثر مقدار دنباله n2/log*(n) است. اما تابع log*(n) نامأنوس است. این تابع معکوس تابع توانی است. تابع توانی k عبارت است از عدد 2 که به تعداد k مرتبه به توان 2 برسد. حد این تابع بی‌نهایت است. معکوس این تابع هم صعودی است، اما رشد بسیار بسیار کندی دارد. 

این مسئله بسیار جالب است، زیرا به شاخه‌های مختلفی از ترکیبیات مربوط می‌شود. در این حیطه‌ها افرادی مانند شمردی (Szemerédi) و روزسا (Ruzsa)بسیار کار کرده‌اند. من امثال این مسائل را خیلی می‌پسندم، زیرا می‌توان در آن ترکیب زیبایی از ترکیبیات، هندسه، احتمال و تئوری اعداد را مشاهده کرد. 

چه توصیه‌ای برای دانشجویان دوره‌ی کارشناسی ارشد دارید؟ 

انتخاب استاد‌ راهنمای مناسب بسیار مهم است. من خودم در این زمینه بسیار خوش‌شانس بودم که با بنی سوداکوف کار کرده‌ام. شاید کمی عجیب به نظر برسد اما ما بیش از یک بار در روز با هم ملاقات داشتیم. من عادت داشتم که در مکان‌های عمومی به حل مسائل ریاضی بپردازم و به همین دلیل او می‌توانست همزمان با صرف یک نوشیدنی، نتایج جدیدی که من به آن‌ها رسیده بودم را ببیند. در کل به نظر من مهم‌ترین نکته داشتن استاد راهنمای خوب است. 

 همه‌ی استادان ریاضی گاهی اوقات احساس دلسردی و ناامیدی می‌کنند. شما چگونه با این احساس کنار می‌آیید؟

بستگی به این دارد که چه مقدار فشار کاری را بر روی خود احساس کنم. همه‌ی انسان‌ها گاهی تحت فشار زیاد کاری قرار می‌گیرند و طبیعی است که پس از آن، احساس دلسردی هم غلبه می‌کند. من همواره سعی می‌کنم در چنین شرایطی قرار نگیرم. همان طور که گفتم، بیشتر به مسائل جذاب فکر می‌کنم و هنگامی که مسئله‌ای را حل کنم یا پاسخ سوالی را بیابم، حالم خوب می‌شود. حتی اگر مسئله‌ی مورد نظرم حل نشود هم ناراحت نمی‌شوم. دوست دارم ساعت‌ها روی صندلی بنشینم و به آن فکر کنم. مثل این است که به یک الماس خیره شده‌ام و در حال تماشای زوایای مختلف و زیبای آن هستم. از حل نشدن مسائلم دلسرد نمی‌شوم، چون می‌دانم که قرار نبوده آسان باشند.

شما جوایز و افتخارات بسیاری را کسب کرده‌اید. کدامیک از آن‌ها برایتان معنادارتر هستند و چرا؟

من پس از دریافت این جوایز ساکن نمی‌شوم. همیشه به فکر گام بعدی و هدف بزرگتر هستم. جوایز و لوح‌های تقدیر در نهایت بر دیوار اتاقم قرار می‌گیرند و با اینکه در زندگی من اثرگذارند، اما روی تفکر و روان من اثری ندارند. مثلاً هنگامی که دبیرستانی بودم، برای تیم المپیاد ریاضی ایالات متحده برگزیده شدم. با توجه به اینکه استعدادیابی در دبیرستان دشوارتر است، قطعاً این اتفاق درهایی را به روی من گشود، اما حتم دارم که اگر در تیم انتخاب نمی‌شدم، باز هم در مسیر ریاضیات قرار می‌گرفتم و در واقع علاقه‌ی قلبی‌ام را دنبال می‌کردم.

منبع:

انجمن ریاضی آمریکا

International Mathematics Olympiad

صفحه آکادمیک پوشن لو

بخش ریاضی المپیادهای علمی رشد