امروزه، هندسه، همه‌ی آن توانایی‌هایی را که کارشناسان آموزشی از آن توقع دارند، به‌طور کامل داراست، همواره در طبیعت وجود دارد و آمادگی دارد تا کشف شود و ارزش خود را بنمایاند.
|
کسی که هندسه‌ی اقلیدسی را تحقیر می‌کند، همانند شخصی است که در برگشت از کشورهای دوردست، میهن خویش را ناچیز می‌شمارد.
ه. گ. فوردر
|
در دوره‌ی تحصیلات متوسطه که البته باید بگویم کافی نیست، دروسی وجود دارند که شامل هندسه‌ی مسطحه و احیانا مقدماتی از هندسه‌ی تحلیلی هستند. شاید این دروس تنها جایی باشند که دانش‌آموز با درس هندسه (مسطحه) سر و کار دارد. در صورتی که برای دانش‌آموزی با اندیشه‌ی ریاضی، این موقعیت وجود دارد که جبر مقدماتی، جبر معمولی و حتی مقدماتی از جبر عالی را فرا گیرد. از این‌رو زمانی که بدون تعمق اظهار نظر می‌شود که جبر بر هندسه برتری دارد، موضوعی غیره منتظره نخواهد بود. وانگهی، چنین اظهار نظرهای هیجان‌انگیز بدون قضاوت درست، برای دانش‌آموز این گمان را پیش می‌آورد که هندسه خارج از ریاضیات روز است و باید آن‌را با آنالیز یا نظریه‌ی مجموعه‌ها جانشین کرد.
بی‌توجهی که در برنامه‌های درسی نسبت به هندسه به‌کار رفته است شاید ناشی از آن باشد که کارشناسان آموزشی آن‌گونه که لازم است ماهیت هندسه را نمی‌شناسند و به پیش‌رفت‌هایی که در جریان توسعه‌ی آن تحقق یافته است، تسلط کامل ندارند.
از نظر تاریخی بایست یادآوری شود که اقلیدس کتاب هندسه را برای آن نگاشت تا اشخاصی که به فراگرفتن این دانش علاقه دارند از آن بهره گیرند. اما یکی از دلایل اساسی آموزش هندسه در قرن بیستم آن است که گمان می‌کنند روش اصولی آن بهترین وسیله‌ی آموزش استدلال منطقی است و از نظر انجام یک آموزش موثر روی این روش پافشاری می‌کنند. با وجود این، هندسه‌دانانی، از قدیم و جدید، وجود داشته‌اند که در به‌کار بردن روش‌هایی به تقلید از روش اولیه تردید نکرده‌اند. چنان‌چه مثلثات، هندسه‌ی تحلیلی یا روش‌های برداری بتوانند کمکی باشند، هندسه‌دان آنها را می‌پذیرد. از طرفی در خود هندسه نیز فنون جدید و در عین حال زیبا و پربار وضع شده‌اند که هر خواننده‌ای با هر سطح آگاهی از ریاضیات قادر به درک قسمت‌هایی از آنها خواهد بود. همین زیبایی‌ها و قدرت هندسه مطالعه‌ی وسیع‌تر آن‌را برای دانش‌آموزان دوره‌ی متوسطه ایجاب می‌کند.
امروزه، هندسه، همه‌ی آن توانایی‌هایی را که کارشناسان آموزشی از آن توقع دارند، به‌طور کامل داراست، همواره در طبیعت وجود دارد و آمادگی دارد تا کشف شود و ارزش خود را بنمایاند. این ویژگی هندسه که قابل درک در طبیعت اطراف می‌باشد، فرصتی برای دانش‌آموز تازه‌کار ایجاد خواهد کرد تا دانش خود را در زندگی به‌کار بسته و احساس شعف و مفید بودن نماید. این نکات در یادگیری علم بسیار حیاطی هستند. صرف این که انبوهی از روابط، فرمول‌ها و احکام ریاضی داشته باشیم که دانش‌آموز آنها را فراگرفته باشد، اما نتواند به‌طور شهودی با آنها ارتباط برقرار کند، شاید نتایج جالبی دربر نداشته باشد.
در سطوح عالی ما با دانش‌جویانی مواجه هستیم که قادر به حل مسایل بسیار دشوار نیز هستند، اما هیچ هدف و احساسی نسبت به آ‌چه که انجام می‌دهند، ندارند. این یک نقطه ضعف اساسی در برنامه‌های درسی است که قطعا باید به آن پرداخته شود. نگارنده هیچ مسئولیت و تاثیری در هیچ کجای برنامه‌های آموزشی نداشه، فقط امیدوار است که روزی کارشناسان امر به این نکات اساسی توجه نمایند. با جمله‌ای از اریک تمپل بل این نوشتار را به پایان می‌بریم:
منابع و مآخذ هندسه، که نه تنها از کل منابع حساب و جبر، بلکه حداقل از آن‌چه مربوط به آنالیز و حتی مربوط به هر شاخه‌ی دیگر ریاضی است، گسترده‌تر می‌باشد، گنجی سرشار از اشیاء بسیار جالب نیمه فراموش شده‌ای است که یک نسل شتاب‌زده فرصت استفاده از آن‌را ندارد.