يك مستطيل 
از نقاط در صفحه را به‌گونه‌اي در نظر بگيريد كه رابطه‌ي ذيل برقرار باشد:
(رابطه‌ي 1)
براي هر .gif)
رنگ‌اميزي ممكن، در هر ستون، 4 نقطه و سه رنگ براي هر نقطه وجود دارد. توسط اصل «لانه‌ي كبوتري» با 82 ستون، دو ستون با يك رنگ وجود دارد.
هم‌چنين 4 نقطه در هر ستون و سه رنگ ممكن وجود دارد كه بنابر اصل «لانه‌ي كبوتري» بعضي رنگ‌ها دو بار تكرار خواهد شد. از هر يك از دو ستون، چند مورد دو نقطه وجود دارد كه يك رنگ دوبار در مورد آن‌ها تكرار مي‌شود.
بدون اين‌كه كليت مسأله تغيير كند فرض كنيد اين رنگ «سياه» باشد.
اكنون جايگذاري در دو نقطه‌ي «سياه» خارج از چهار رنگ را هر رديف در نظر بگيريد. .gif)
روش براي جايگذاري دو نقطه‌ي «سياه» در چهار نقطه وجود دارد بنابراين دوباره با استفاده از اصل «لانه‌ي كبوتري» دو تا از هفت رديف بايد جايگذاري يكساني داشته باشند. با انتخاب چهار نقطه‌ي «سياه» در آن دو رديف، يك چهارضلعي يك‌رنگ - همان‌طور كه خواستيم - تشكيل خواهيم داد.