هنگامی که شما پا به مقطع تحصیلات تکمیلی میگذارید با سطح بالاتری از آموزش ریاضی مواجه خواهید شد که به استعداد و شهود بیشتر و از بر کردن و مطالعه‌ی کمتری و یا تکرار مساله‌های تمرین شده نیاز دارد.
ریاضی فقط نمره، امتحان و فرمول نیست
 |
ترنس تائو نامی است آشنا برای دوست‌داران ریاضیات و علاقه‌مندان به شرکت در المپیاد ریاضی. دلیل شهرتش بیشتر به این خاطر است که جوان‌ترین برنده‌ی المپیاد بین‌المللی ریاضیات است: او در 10 سالگی در المپیاد بین‌المللی ریاضیات شرکت کرد و توانست مدال برنز را از آن خود کند، همچنین سال بعد صاحب مدال نقره شد و پس از آن و در حالی که هنوز 14 سالش تمام نشده بود موفق به کسب مدال طلای المپیاد بین‌المللی ریاضیات شد. دلیل دیگر شهرت زیاد تائو، کسب مدال فیلدز است که مهم‌ترین جایزه‌ی است که هر چهار سال یک بار به ریاضی‌دانان جوان اهدا می‌شود. تائو که اکنون استاد دانشگاه UCLA آمریکاست، علاوه بر اینکه در شاخه‌های مختلفی از ریاضیات مشغول تحقیق و پژوهش است و مقاله می‌نویسد، دست به قلمش در حوزه‌های غیر تخصصی ریاضی نیز خوب است. او یک وب‌لاگ دارد که پر است از مطلب‌های مختلف، برای همه‌ی سنین! بخشی از وب‌لاگ او مشاوره‌ها و توصیه‌هایش است، که برای مرحله‌های مختلف تحصیل در ریاضیات نوشته است، از ابتدایی تا پسادکتری. آنچه که در اینجا می‌خوانید بخشی از توصیه‌های تائو است که برای دانش‌آموزان، چه آنهایی که می‌خواهند در المپیاد شرکت کنند و چه آنهایی که نمی‌خواهند، مفید است. نگارش تائو در وب‌لاگش کمی خودمانی است و این کار ترجمه را اندکی دشوار کرده، با این حال تلاش شده است که مراد و منظور نویسنده درست به زبان فارسی برگردانده شود. |
هنگامی که عددها را خوب یادگرفتید، در واقع شما دیگر عددها را نمیخوانید، همان‌گونه که موقع خواندن یک کتاب کاری بیشتر از خواندن کلمه‌ها انجام می‌دهید. شما معانی را می‌خوانید. (ویلیام دوبوآ)
هنگامی که شما ریاضی را به عنوان یک دانش‌آموز یا دانشجوی کارشناسی می‌آموزید، معمولا نمره و معدل اهمیت زیادی برای شما دارند، همچنین امتحاناتی که در آنها بیشتر بر به‌خاطر سپردن روشها و تکنیک‌های حل مساله تکیه می‌شود تا به فهم مفاهیم یا فهم بصری و شهودی.
برای این مساله دلیل‌های زیادی میتوان برشمرد، از جمله: حجم زیادی از نظریهها و تکنیکها باید آموخته شود تا یک نفر واقعا بتواند موضوعات مختلف ریاضی را مطالعه کند (همان‌طور که برای نواختن یک ساز، تمرین زیادی لازم است). مهم نیست چه‌قدر استعداد ریاضی یا شهود بالا دارید، اگر شما نتوانید مثلا یک انتگرال چندگانه را محاسبه کنید، یا معادلههای ماتریسی را حساب کنید، یا تعریف‌های مجرد را بفهمید، یا اینکه بتوانید بهطور صحیح از استقرا برای اثبات یک مساله استفاده کنید، بعید است که در آینده بتوانید در تحصیل ریاضی در مقطعهای بالاتر موفق باشند.
با این حال، هنگامی که شما پا به مقطع تحصیلات تکمیلی میگذارید با سطح بالاتری از آموزش ریاضی مواجه خواهید شد (و مهم‌تر این که، انجام می‌دهید) که به استعداد و شهود بیشتر و از بر کردن و مطالعه‌ی کمتری و یا تکرار مساله‌های تمرین شده نیاز دارد. این مساله فرد را وادار می‌کند که بعضی از عادت‌های تحصیلی دوران دبیرستان خود را ترک کند (یا حداقل ارتقا بخشد). همچنین فرد برای پیشرفت در تحصیلاتش بیش از پیش به مطالعه‌ی شخصی و خود-محور نیاز دارد تا محکهای مصنوعی مانند امتحان و آزمون.
به‌علاوه، ازآنجاییکه در مقطع کارشناسی و پایین‌تر فرد معمولا نظریهها و مفاهیم خیلی شسته-رفته و پیشرفته را که سال‌ها و بلکه قرنها روی آنها کار شده است را میآموزد، در مقطعهای بالاتر و تحصیلات تکمیلی شاهد آخرین پیشرفتها در «زندگی» خواهد بود که ممکن است به نسبت دورههای قبلتر بسیار متفاوت (و سرگرمکنند) باشد. (با این حال شما نمیتوانید از دورههای کارشناسی و ابتدایی‌تر صرف‌نظر کنید، زیرا پیش از تلاش برای پرواز کردن باید راه رفتن را آموخت.)
منبع:
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/there's-more-to-mathematics-than-grades-and-exams-and-methods