کوه های آتش‌فشانی به‌شکل مخروط‌هایی هستند که سراشیبی (شیب دامنه) و ارتفاع آن را مقدار گرانروی viscosity گدازه یا همان مواد مذاب تعیین می‌کند. گدازه‌های روان، فرم مخروط هموارتر و گدازه‌های ضخیم و گرانرو مخروط‌هایی با شيب تند‌تر بةوجود می‌آورند. این شكل‌هاي سه-بعدیِ صُلب، حجمی برابر با 3/1‌ مساحت مقطع ضربدر ارتفاع دارند.

د‌رصورتی‌که تعدادی مربع با بُعدهايِ برابر با اعداد فیبوناچی (...،1،1،2،3،5،8) طرح کنید و خطی در راستای قطر هر یک از مربع‌ها رسم کنید، مارپیچ فیبوناچی شکل خواهد گرفت. نمونه‌های زیادی از مارپیچ فیبوناچی در طبیعت مشاهده می‌شود، از جمله در ساختار صدف نوتیلوس.

پنج محور تقارن در گلبرگ‌های این گل نیلوفر آبی توسط خط‌هاي تیره‌ی بنفش-رنگی در گلبرگ و خط‌هاي فرضی که زاویه بین این محورهای تقارن بنفش رنگ را به دو قسمت تقسیم می‌کند، رسم شده است. این خي‌ها هم‌چنین طرحی شبیه ستاره را در ذهن ایجاد می‌کند.

کره‌ي زمین بهترین فرم را برای کشیدن نیروی گرانش به لایه‌های خارجی داراست. اگرچه در این کره نیرو‌های گریز از مرکز ناشی از چرخش زمین، شکل کره‌ای پخ (پهن شده) را در قطب‌ها ایجاد کرده است و زمین کره‌ی کامل نیست. علم هندسه شاخه‌ای از علم ریاضبات است که شكل‌هاي موجود در طبیعت را مورد بررسی قرار می‌دهد.

در کندوی عسل فشردگی برای حداکثر استفاده از فضا بسیار حائز اهمیت است. فرم‌های شش‌ضلعی بدون کمترین فاصله در کنار هم جای می‌گیرند. بنابراین حجره‌های شش‌ضلعی کندوی عسل بهترین مکان برای نگه‌داری تخم‌ها و لارو‌هایشان است، فرمی شش-گوشه و دو-بُعدی با زاويه‌هاي مستقیم و کاملاً به هم فشرده.

در هندسه‌ي اُقليدسي، خط‌های موازی در یک امتداد به‌سمت بی‌نهایت سوق پیدا می‌کنند. نه به هم می‌رسند و نه از هم دور می‌شوتد. این تل ماسه‌ها‌ی بیابان استرالیا کاملاً موازی و بی‌نقص نیستند، همان‌طور که دنیای واقعی اغلب این‌‌گونه است.

انسان هندسه‌ی خودش را به زمین تحمیل می‌کند، محیط‌اش را به‌صورت تصادفی به چهار-گوش‌، مستطیل و متوازی‌الاضلاع‌‌هایی تقسیم می‌کند و این‌گونه خود را به تنوع زیستی محیط گره می‌زند.

بسیاری از اصل‌هاي ریاضی بر‌اساس ایده‌آل‌هایی شکل می‌گیرد که تنها در دنیایی انتزاعی قابل تصور و اجرا است. این دنیای کامل و بدون نقص ریاضیات، در جهان واقعی ما با تمام کاستی‌ها و نقصان‌هایش انعکاس یافته است. برای مثال در تقارن نسبی صورت انسان، که توسط محوری فرضی در راستای بینی به دو نیمه‌ی نسبتاً متقارن تقسیم می‌شود. از نظر بیننده چهره‌های متقارن‌تر به‌طور کلی زیبا‌تر هستند.