مسابقه ۱۸۳
سوال
در یک مدرسه n دبیر تدریس میکنند. این دبیرها را با شماره های 1 تا n نامگذاری میکنیم. میدانیم که دبیر i ام , 1+i نفر از دانش آموزان مدرس را مشناسد. هر دانش آموز میتواند توسط بیش از یک دبیر شناخته شود. هر یک از این دبیر ها میخواهد یکی از دانش آموزانی را که میشناسد به عنوان نماینده ی خود برگزیند به شرط اینکه هیچ دانش آموزی به عنوان نماینده بیش از یک دبیر انتخاب نشود. ثابت کنید که انتخاب این نماینده ها حداقل به 2n حالت مختلف امکان پذیر است.