... و به آنها پاسخ ده!!
سوال‌های بچه‌گانه بپرس
 |
ترنس تائو نامی است آشنا برای دوست‌داران ریاضیات و علاقه‌مندان به شرکت در المپیاد ریاضی. دلیل شهرتش بیشتر به این خاطر است که جوان‌ترین برنده‌ی المپیاد بین‌المللی ریاضیات است: او در 10 سالگی در المپیاد بین‌المللی ریاضیات شرکت کرد و توانست مدال برنز را از آن خود کند، همچنین سال بعد صاحب مدال نقره شد و پس از آن و در حالی که هنوز 14 سالش تمام نشده بود موفق به کسب مدال طلای المپیاد بین‌المللی ریاضیات شد. دلیل دیگر شهرت زیاد تائو، کسب مدال فیلدز است که مهم‌ترین جایزه‌ی است که هر چهار سال یک بار به ریاضی‌دانان جوان اهدا می‌شود. تائو که اکنون استاد دانشگاه UCLA آمریکاست، علاوه بر اینکه در شاخه‌های مختلفی از ریاضیات مشغول تحقیق و پژوهش است و مقاله می‌نویسد، دست به قلمش در حوزه‌های غیر تخصصی ریاضی نیز خوب است. او یک وب‌لاگ دارد که پر است از مطلب‌های مختلف، برای همه‌ی سنین! بخشی از وب‌لاگ او مشاوره‌ها و توصیه‌هایش است، که برای مرحله‌های مختلف تحصیل در ریاضیات نوشته است، از ابتدایی تا پسادکتری. آنچه که در اینجا می‌خوانید بخشی از توصیه‌های تائو است که برای دانش‌آموزان، چه آنهایی که می‌خواهند در المپیاد شرکت کنند و چه آنهایی که نمی‌خواهند، مفید است. نگارش تائو در وب‌لاگش کمی خودمانی است و این کار ترجمه را اندکی دشوار کرده، با این حال تلاش شده است که مراد و منظور نویسنده درست به زبان فارسی برگردانده شود. |
"
به خواندنش بسنده نکن، با آن مبارزه کن! پرسش‌های خودت را بپرس، خودت مثال بزن، اثبات‌های خودت را پیدا کن. آیا همه‌ی فرض‌ها لازم است؟ آیا عکس آن درست است؟ در حالت خاص و کلاسیک چه اتفاقی می‌افتد؟ این فرض در کجای اثبات به‌کار می‌آید؟ (پال هالموس – می‌خواهم یک ریاضی‌دان شوم)
وقتی شما می‌خواهید ریاضی یاد بگیرید، چه با کتاب یا چه در کلاس، شما عموما فقط یک محصول پایان‌یافته را آموزش می‌بینید- یک ارائه‌ی خیلی شسته و رفته، تمیز و زیبا از یک موضوع ریاضی. با این حال فرایند کشف یک مطلب تازه ی ریاضی خیلی پیچیده‌تر است، پر است از پیگیری راه‌های گوناگون خام، بی‌فایده و کسل‌آور.
هرگاه بی‌خیالی از این راه‌های منتهی به شکست وسوسه‌تان کرد، در واقع آنها به فهم عمیق‌تر یک موضوع کمک می‌کند، و (با فرایند حذف) در نهایت راه درست را نشان خواهد داد.
پس کسی نباید نگران پرسیدن سوال‌های «احمقانه» باشد، و دانش عرفی را درباره یک موضوع به چالش بکشد؛ پاسخ به این سوال‌ها گه‌گاه به نتیجه‌های شگفتی منجر می‌شوند، ولی اغلب به شما می‌گوید که چرا درک عرفی چنین است، که ارزش دانستن را دارد.
بهعنوان مثال، در استفاده از یک لم معمول و متعارف در یک موضوع، شما ممکن است بپرسید اگر از این لم استفاده نکنیم چه پیش خواهد آمد؛ یا سعی کنید نتیجه‌ی قویتری بهدست آورید؛ یا اگر یک نتیجه ساده با استفاده از روش x بهدست آید، شما می‌توانید بپرسید اگر از روش y استفاده کنیم چه خواهد شد؛ اثبات جدید ممکن است به زیبایی و دقت قبلی نباشد یا ممکن است درست نباشد، با این حال در این حالت نیز تفاوت قدرت اثبات دو روش x و y برای شما روشن‌تر خواهد شد، و این خود هنگامی که می‌خواهید لم‌های کمترمتعارف را اثبات کنید مفید است.
همچنین می‌توان در هنگام گوش دادن به یک سمینار سوال‌های بچه‌گانه ولی سودمند پرسید که به روشن‌تر شدن بحث‌های پایه در سخنرانی کمک می‌کند. (مثلا آیا گزاره‌ی x گزاره‌ی y را نتیجه می‌دهد؟ یا ممکن است واژگانی که سخنران استفاده می‌کند شبیه واژگانی است که شما با آن آشنایید...). اگر شما سوال خود را نپرسید ممکن است از باقیماندهی سمینار چیزی متوجه نشوید. معمولا سخنرانان از سوال شما خوشحال می‌شوند (این مساله نشان می‌دهد که حداقل یک نفر حواسش به سخنرانی هست!) و موضوع را بهتر توضیح خواهند داد، که به‌نفع شما و سایر شنوندگان است. با این حال بهتر است سوال‌هایی که به بهتر شدن روند ارائه‌ی سخنرانی کمکی نمی‌کنند پس از اتمام سخنرانی پرسیده شوند.
منبع:
http://terrytao.wordpress.com/career-advice/ask-yourself-dumb-questions---and-answer-them