یکی از مسائل مهم و جالب الگوریتمی مسأله‌ی وزیر است. اين مسأله بدين‌گونه است كه وزير را بايد بر روي يك صفحه‌ي شطرنج با سطر و ستون به‌گونه‌اي قرار دهيم که هیچ دوتایی یکدیگر را تهدید نکنند (یعنی در یک سطر، ستون یا قطر یکسانی با هم نباشند).
نمونه‏ی ساده‏ی آن ٨ وزیر است:

یعنی می‌خواهیم در یک صفحه‌ی شطرنج، ٨ وزیر را قرار دهیم و آن‌ها همدیگر را تهدید نکنند.

تعداد کل حالت‌هايی که ٨ وزیر می‌توانند در یک صفحه‌ی شطرنج قرار گیرند از رابطه‌ي ذيل به‌دست خواهد آمد:

به‌راحتي مي‌توان تشخيص داد كه از این تعداد تنها در ٩٢ حالت وزیرها یکدیگر را تهدید نمی‏کنند.

اگر حالت‌هاي متقارن را حذف کنیم به ١٢ پاسخ مجزا می‎رسیم که یک پاسخ مطابق شكل 1 است:

چگونه می‌توان ٣٢ اسب یا ١٤ فیل یا ١٦ شاه یا ٨ رخ را در یک صفحه‎ی شطرنج قرار داد به‌صورتی که هیچ دوتایی همدیگر را تهدید نکنند پاسخ به‌سادگی به‌دست می‌آید.

باز هم می‏خواهیم مسأله را تغییر دهیم؛ این‌بار می‏خواهیم تعدادی مهره را در خانه‌های جدول قرار دهیم به‌طوری که تمام خانه‏های جدول تهدید شوند اما هیچ‌کدام یکدیگر را تهدید نکنند مثلاً:

آبا می‌توان با ٧ وزیر کل خانه‌های صفحه‌ی شطرنج را تهدید کرد؟!

پاسخ مثبت است و به شکل ذيل محقق خواهد شد:

باز هم پاسخ مثبت است؛ پاسخ را مي‌توانيم در شكل 3 مشاهده كنيم.

به‌نظر می‏رسد قرار دادن ٥ وزیر در یک صفحه‏ی شطرنج که ٦٤ خانه را تهدید کند کار بسیار مشکلی است. اما ممکن است مطمئن باشیم؛ با اين وجود بياييم کمی فکر کنیم؛ در اين صورت ممكن است به پاسخي مطابق شكل 4 دست يابيم.

مشاهده مي‌كنيم این‌بار واقعاًٌ پاسخی به‌دست نخواهد آمد.

اما می‏توان یک مهره‌ي دیگر اضافه کرده و کل صفحه‌ی شطرنج را با آن‌ها تهدید کرد.

از آن‏جایی که کارایی بقیه‏ی مهره‌ها از وزیر کم‌تر است (یعنی ساير مهره‌ها خانه‌های کم‌تری را تهدید می‌کنند) این کار از تهدید مهره‌های جدول با ٥ وزیر سخت‌تر است.

به‌عنوان مثال:

٤ وزیر را درنظر مي‌گیریم. در اين صورت با ١ فیل پاسخ به‌شکل 5 درخواهد آمد:

فکر می‌کنید پاسخ مثبتی خواهیم داشت؟!

این کار ممکن است اما در شرایطی که ٢ وزیر یکدیگر را تهدید کنند به‌شکل 6 باشد.