سوال
در شکل زیر هر یک از مربع‌ها یک کلید است که می‌تواند دو وضعیت مختلف داشته باشد :  یا ورودی‌ها را به صورت مستقیم به خروجی انتفال دهد , و یا آنها را جابه‌جا کند , یعنی ورودی بالا را به خروجی پایین بفرستد و ورودی پایین را به خروجی بالا.

از حالت‌های زیر کدام را می‌توان با تعیین وضعیت کلیه‌ی کلید‌ها , به‌دست آورد؟
۱-  A به  X , B به Y , C به Z و D به W وصل باشد.
۲-  A به  Y , B به Z , C به Z و W به X وصل باشد.
۳-  A به  Z , B به X , C به Y و D به W وصل باشد.

حالت‌های ۱ و ۳ هر دو می‌تواند به دست آیند. در حالت اول , باید کلیدهای ۱ و ۴ مستقیم و کلیدهای ۲ و ۳ معکوس عمل کنند. در حالت سوم نیز هر چهار کلید باید معکوس عمل کنند.