مسير اسب

 سؤال
در یک صفحه‌ي شطرنجی  ،بعضی از خانه‌ها با رنگ سفید و بقیه با رنگ سیاه رنگ‌آمیزی شده‌اند. این صفحه‌ي شطرنجی را می‌توان با ماتریسی  از صفر و یک نشان داد (صفرها نشان‌دهنده‌ي رنگ سفید و یک‌ها نشان‌دهنده‌ي رنگ سیاه هستند).

یک اسب در یکی از خانه‌های سفید این صفحه قرار گرفته است. می‌خواهیم در صورت امکان، مسیری بیابیم که اسب با طی آن مسیر به نقطه‌ای مشخص برسد و در حین حرکت نیز از هیچ نقطه‌ی سیاهی عبور نکند.

حرکت اسب به این صورت است که از نقطه‌ی  می‌تواند به یکی از هشت نقطه‌ي  و  - که در صفحه‌ي موجود است - برود.

فرض كنيد n تعداد سطر و ستون های صفحه شطرنجی بوده از 30 بزرگ‌تر نیست.

حالا سوال اینه که الگوریتم (يا برنامه‌اي) بنویسید كه n را به‌همراه ماتریس صفر و یکی که نشان‌دهنده‌ی صفحه‌ي شطرنجی است به‌همراه مختصات اولیه اسب و مختصات خانه‌ای که اسب می‌خواهد به آن‌جا برود از ورودی بگیرد و در خروجی تعداد نقاطی که اسب طی مسیرش می‌پیماید و هم‌چنین مختصات نقاطی که اسب طی مسیرش پیموده است را چاپ کند.