مقدمه:

آیا از وسایلی که فنر دارند استفاده کرده‌اید؟ فنرها در بسیاری از وسایل اطراف ما به کار می‌روند و فواید زیادی دارند. در این فعالیت علمی شما استفاده‌ی جالبی از فنر خواهید کرد: یک ترازو می‌سازید تا با آن اجسام را وزن کنید.

پیش‌زمینه:

فنرها معمولاً مارپیچ‌هایی از جنس فلز هستند. خاصیت مفید آنها کش آمدن‌شان یا به بیان علمی، الاستیک بودن است. اگر یک فنر را جمع یا باز کنید، با رها کردن فنر به شکل اول خود بازمی‌گردد. با این وجود محدودیتی برای این خاصیت وجود دارد. اگر فنر را بیش از اندازه بکشید یا جمع کنید از محدوده‌ی الاستیک آن خارج می‌شوید. از این نقطه به بعد تغییر شکل دائمی برای فنر اتفاق می‌افتد و فنر نخواهد توانست به شکل اولیه‌اش بازگردد.

خوشبختانه رفتار الاستیک فنر با معادله‌ی معروفی به نام قانون هوک توصیف می‌شود. این معادله بیان می‌کند که نیروی بازگرداننده‌ی فنر (شدت بازگشت به حالت اول) متناسب است با مقداری که فنر در مقایسه با طول واقعی خود کشیده (یا جمع) شده است. بیان ریاضی این قانون به صورت F=kx است که در آن F نیرو، x تغییر طول فنر و k ثابت فنر است. ثابت فنر به جنس و اندازه‌ی فنر وابسته است. برای یک فنر مشخص k تا زمانی که در محدوده‌ی الاستیک عمل کنیم ثابت است. بدین ترتیب قانون هوک قابل استفاده است زیرا در صورتی که یکی از متغیرها یعنی نیرو یا میزان تغییر طول را داشته باشیم، با جای‌گذاری مقدار ثابت فنر متغیر دوم به دست می‌آید.

ممکن است از ترازو تصور وسیله‌ای را داشته باشید که اجسام روی آن قرار می‌گیرند و وزن خود را به آن وارد می‌کنند، اما می‌توان با آویزان کردن اجسام از ترازو نیز وزن آنها را اندازه گرفت. در این فعالیت علمی شما یک ترازوی فنری ساده را با آویزان کردن اجسام از آن خواهید ساخت. در ابتدای کار باید با استفاده از اجسامی که وزن آنها را می‌دانید ترازوی خود را کالیبره (تراز) کنید. پس از این کار با آویزان کردن اجسام مختلف و اندازه‌گیری میزان کشش فنر می‌توانید وزن اجسام را محاسبه کنید.

مواد و وسایل مورد نیاز:

فنر (می‌توانید آن را خریداری کنید و یا آن را از داخل بعضی از اسباب‌بازی‌های خود درآورید (البته با اجازه‌ی بزرگتر خود). برای این کار از یک بزرگتر کمک بگیرید.

 گیره‌ی کاغذ

 سطل پلاستیکی کوچک دسته‌دار یا لیوان یک بار مصرف با یک نخ که از دو سوراخ نزدیک به لبه‌ی آن رد شده باشد.

 اجسامی به عنوان وزنه، مانند سکه (وزن اجسامی که استفاده می‌کنید بستگی به قدرت فنر دارد.)

 ترازوی آشپزخانه

 خط‌کش

 مداد یا خودکار و کاغذ

 اشیای مختلف داخل خانه برای وزن کردن

روش کار:

با فنر خود کمی کار کنید تا میزان قدرت آن را متوجه شوید. برای فشرده کردن آن چه فشاری باید به فنر وارد کنید؟ باز کردن فنر چقدر سخت است؟ مراقب باشید که بیش از اندازه آن را فشرده یا باز نکنید تا از محدوده‌ی الاستیک عبور نکنید و فنر به طور دائمی تغییر شکل ندهد. با بررسی فنر به این شکل می‌توانید متوجه شوید که چه وزنه‌هایی مناسب آن هستند.

 پیچ دوم فنر را به انتهای یک گیره‌ی کاغذ بزنید و آن را به صورت عمودی از گیره آویزان کنید. (ممکن است لازم باشد برای راحتی کار گیره‌ی کاغذ را کمی خم کنید.) می‌توانید گیره را با دست نگه دارید یا آن را به جایی متصل کنید.

 با خط‌کش طول فنر را در حالت عادی که هیچ وزنه‌ای به آن آویزان نیست اندازه بگیرید. این عدد را یادداشت کنید.

 حال یک گیره‌ی کاغذ دیگر را به پیچ دوم از آخر فنر متصل کنید تا بتوانید سطل یا لیوان را از دسته از آن آویزان کنید. 

 چند وزنه (مثلاً سکه) داخل سطل یا لیوان بریزید. مقدار وزنه باید به اندازه‌ای باشد که فنر به طور محسوس باز شود و شما بتوانید تفاوت طول آن را مشاهده کنید. مقدار وزن لازم برای باز کردن فنر بستگی به نوع فنری که استفاده می‌کنید دارد. مراقب باشید که بیش از اندازه وزنه اضافه نکنید تا از محدوده‌ی الاستیک خارج نشوید. با اضافه کردن وزنه‌ها فنر چگونه باز می‌شود؟

 طول جدید فنر را اندازه بگیرید و آن را یادداشت کنید.

 سطل یا لیوان را از فنر جدا کنید و آن را با ترازوی آشپزخانه وزن کنید. این عدد را کنار طول فنر در مرحله‌ی دوم بنویسید.

 همین مراحل را تکرار کنید و وزنه‌های بیشتری به سطل یا لیوان اضافه کنید. طول جدید فنر و وزن سطل یا لیوان را در کنار هم یادداشت کنید.

 این کار را چند بار انجام دهید تا چند داده به دست بیاورید. دقت داشته باشید که نباید بیش از اندازه وزنه به سطل یا لیوان اضافه کنید و باعث تغییر شکل دائمی فنر شوید. با افزایش وزنه‌ها طول فنر چگونه تغییر می‌کند؟

 حال سعی کنید بدون استفاده از ترازوی آشپزخانه وزن یک جسم را به دست بیاورید. آیا می‌توانید این کار را با استفاده از داده-های قبلی انجام دهید؟

 جسم را به فنر آویزان کنید و میزان تغییر طول فنر را اندازه بگیرید. سپس این مقدار را با اعدادی که در طول آزمایش یادداشت کردید مقایسه کنید و به وزن‌های مربوط‌شان دقت کنید. (اگر برای این کار نمودار داشته باشید بهتر است. برای اطلاعات بیشتر به آزمایش تکمیلی اول مراجعه کنید.) با توجه به داده‌ها وزن جسم چقدر است؟ جسم را سپس با ترازوی آشپزخانه وزن کنید. دقت کار چقدر است؟

 همین کار را با چند جسم دیگر تکرار کنید و وزن‌هایی که با استفاده از داده‌هایتان به دست می‌آورید را با وزن دقیق‌شان مقایسه کنید. اندازه‌گیری شما چقدر دقیق است؟

آزمایش‌های تکمیلی:

یک نمودار از داده‌های خود به این شکل رسم کنید: فاصله روی محور x و وزن روی محور y. با این کار آسان‌تر می‌توانید وزن اجسام را تعیین کنید. آیا نموداری که رسم می‌کنید یک خط راست است؟

 آیا می‌توانید با استفاده از داده‌هایتان و قانون هوک، ثابت فنر (k) را به دست بیاورید؟ (راهنمایی: k شیب نمودار نیرو بر فاصله است.)

 اگر فنر را بیش از اندازه بکشید یا فشرده کنید و همچنان کار را ادامه دهید چه مشاهده می‌کنید؟

 آیا می‌دانید چگونه می‌توان فعالیتی مشابه با فشرده کردن فنر انجام داد؟ راهنمایی: این کار دشوار است زیرا با فشرده شدن ممکن است فنر خم شود. می‌توانید این مشکل را با محدود کردن حرکت فنر حل کنید. (مثلاً می‌توانید آن را در بدنه‌ی خودکار یا استوانه‌ای مشابه قرار دهید تا خم نشود.)

مشاهده و نتیجه‌گیری:

اگر چه وزن و فاصله‌ی دقیق اندازه‌گیری شده به نوع فنری که استفاده می‌کنید وابسته است، به طور کلی هر فنری در محدوده‌ی الاستیک خود از قانون هوک پیروی می‌کند. این بدان معناست که رابطه‌ی میان وزن و فاصله خطی است؛ اگر وزن را دو برابر کنید میزان باز شدن فنر نیز دو برابر می‌شود. برای مثال فرض کنید طول فنر در حالت عادی ۱۰ سانتیمتر است و با اضافه کردن مقدار مشخصی وزن، طول آن به ۱۱ سانتیمتر می‌رسد (یک سانتیمتر افزایش طول). اگر دو برابر این وزن را به فنر آویزان کنید طول فنر باید به ۱۲ سانتیمتر برسد. (دو سانتیمتر افزایش طول در مقایسه با حالت عادی)

پس از به دست آوردن چند داده می‌توانید به راحتی با رجوع به آنها وزن یک جسم جدید را با اندازه‌گیری طول فنر به دست بیاورید. ترازوهای فنری بر همین اساس کار می‌کنند. فنرها طوری کالیبره شده‌اند که هنگامی که به مقدار خاصی کشیده می-شوند وزن مربوط به آن مشخص می‌شود. با این وجود چنانچه فنر بیش از حد کشیده شود و از محدوده‌ی الاستیک خارج شود، نتیجه درست نخواهد بود. خروج از محدوده‌ی الاستیک سبب تغییر شکل دائمی فنر می‌شود. در نتیجه فنر به حالت اولیه‌ی خود بازنمی‌گردد و اندازه‌گیری‌ها معتبر نخواهند بود.