سوال

عبارت بدون پرانتز  a - b / c * d + e را در نظر بگیرید. می‌دانیم که مقدار این عبارت برابر است با 

X = (( a - (( b / c ) * d)) + e )

به چند طریق می‌توان این عبارت را پرانتز گذاری کرد که به ازای همه مقادیر a تا e , حاصل آن همان مقدار X باشد؟

در عبارت پرانتز گذاری شده به ازای هر عملگر حداکثر یک جفت پرانتز می‌توان گذاشت , مثلا  a + (( b / c )) * d + e حاوی یک جفت پرانتز اضافه است.

الف) 16

ب) 32

ج) 18

د) 24

هـ) 8

پاسخ

برای آن که حاصل b / c * d مقدارواقعی خود را نشان دهد آن را به یکی از چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد

1) b / c * d

2) (b / c * d)

3) (b / c) * d

4) ((b / c) * d)

همچنین اگر آن عبارت را t بنامیم آنگاه حاصل عبارت  a - t + e را مستقل از قبلی‌ها به چهار شکل زیر می‌توان پرانتز گذاری کرد:

1) a - t + e

2) (a - t + e)

3) (a - t) + e

4) ((a - t) + e

بنابراین تعداد کل پرانتزگذاری‌ها 4 * 4 یعنی 16 خواهد شد.